定积分 ∫ x*e^(-x)*dx 上限1.下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:17:26
定积分 ∫ x*e^(-x)*dx 上限1.下限0
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定积分 ∫ x*e^(-x)*dx 上限1.下限0
定积分 ∫ x*e^(-x)*dx 上限1.下限0

定积分 ∫ x*e^(-x)*dx 上限1.下限0
你确定题目没打错吗?怎么感觉多了个“*”?
分步积分,∫ x*e^(-x)dx=x*(-e^(-x))-∫(-e^(-x))dx=……后面的你会做了吧?

∫ x*e^(-x)*dx
=-∫ x*de^(-x)
=-[x*e^(-x)-∫ e^(-x)*dx]
=-[x*e^(-x)-∫ e^(-x)*dx]
=-[x*e^(-x)+e^(-x)]
上下限代入得到=1-2/e