五猴分桃算出3906不知是怎么算得所谓第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个,那么这6个桃子在上次既第4个猴子走后,剩下4份,6个桃子怎么平均分4份,这里没说桃子可以分开.说明3906答案不对,最

五猴分桃算出3906不知是怎么算得所谓第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个,那么这6个桃子在上次既第4个猴子走后,剩下4份,6个桃子怎么平均分4份,这里没说桃子可以分开.说明3906答案不对,最
五猴分桃
算出3906不知是怎么算得
所谓第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个,那么这6个桃子在上次既第4个猴子走后,剩下4份,6个桃子怎么平均分4份,这里没说桃子可以分开.
说明3906答案不对,最后猴子来的时候桃子数目应该更多,且尾数为6并非1.
各位不好意思 没说明原题
关于5只猴子分桃子的逻辑题目网上有很多
麻烦各位搜索

五猴分桃算出3906不知是怎么算得所谓第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个,那么这6个桃子在上次既第4个猴子走后,剩下4份,6个桃子怎么平均分4份,这里没说桃子可以分开.说明3906答案不对,最
第五个猴子看到桃子时应该有1*5+1=6个
同理,第四个猴子看到桃子时应该有6*5+1=31个
所以第三个猴子看到桃子时应该有31*5+1=156个
第二个猴子看到桃子时应该有156*5+1=781个
所以原来有781*5+1=3906个

题目说清楚啊

看不懂

最终版本，原本发表于《通辽教育》2011年12期第21页，作者：王忠奎，公式证明人：赵庆森
由于文本原因，在录入公式时可能存在错误，请大家以原期刊为准！
中国古代趣味数学难题《五猴分桃》，相信曾引起很多数学爱好者关注，大家在有关若干上也给出了多种解法，但是我们发现过去无论大家给出哪种解法，都是列式很式，计算起来自然很麻烦，如果把五猴推广到N猴，那么随着猴子数量的增加，其列将一步步增...

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最终版本，原本发表于《通辽教育》2011年12期第21页，作者：王忠奎，公式证明人：赵庆森
由于文本原因，在录入公式时可能存在错误，请大家以原期刊为准！
中国古代趣味数学难题《五猴分桃》，相信曾引起很多数学爱好者关注，大家在有关若干上也给出了多种解法，但是我们发现过去无论大家给出哪种解法，都是列式很式，计算起来自然很麻烦，如果把五猴推广到N猴，那么随着猴子数量的增加，其列将一步步增长，计算量将会成几何级数递增让人望而却步。
几经探讨，我们最终发现了N猴分桃问题可以用公式来简捷求其解，供数学爱好者共享。
需要说明的是：
1、原来大家所求出的五猴分桃给出的桃子总数其实都是一个最小值，此类题的答案都是无数解的。
2、我们给出的公式不仅适用于N猴分桃且每只猴子所吃的不可再分的那一个桃可以扩展到K个。
3、同哥德巴赫猜想一样，这类纯数学问题暂时还不知道有什么科学价值。
问题：山下有X个桃子，山上有N只猴子。每只猴都单独依次下山一次，先吃k个桃子，然后把桃子n等份后自己拿走了一份。问
1、山下原来共有多少桃子？
2、每只猴子各分得多少桃子？
3、最后一只猴子分完走后，山下还剩多少桃子？
分析：吃掉k个然后能n等分，说明对每只猴子看来桃子数都是除以N余K的整数。为方便求解，设法使桃子数恰好是n的倍数。为此：
1、把桃增加（N－1）K个，这时山下共有桃X+（n-1）k个；
2、改变一下分桃办法：即猴子下山后不再“先吃”K个然后N等分并拿走一份，而是直接N等分并拿走一份。
这样变通后出现两种结果：A、每只猴分前桃数和分完后桃数都是N的倍数。B、每只猴实得的桃数没有因分法改变而变化。为了说明这两点，我们具体分析一下前两只猴分桃的情形：
在原题中，我们依次设每只猴的分桃数为X1，X2，，，XN，依题意，X＝NX1+K，加（N－1）K个桃后，桃总数X+（N－1）K＝NX1+K+（N－1）K＝N（X1+K），显然这是N的倍数。N等分后，第一只猴实得桃X1+K个，与原分法得桃数相等。第一只猴拿走一份后余桃数为NX1+K+（N－1）K－（X1+K）＝[NX1+K-(X1+K)]+(n-1)K依题意[NX1+K－（X1+K）]是一个除以N余K的整数，而加上（N－1）K后，显然是N的倍数。
设[NX1+K－（X1+K）]＝NX2+K，那么[NX1+K]－（X1+K）+（N－1）K＝NX2+K+（N－1）K＝N（X2+K），二只猴下山后分得X2+K个桃，与原分法得桃数相等；剩下[NX2+K－（N－1）K]－（X2+K）＝[NX2+K（N－1）K]－（X2+K）＝[NX2+K－（X2+K）]+（N－1）K，依题意[NX2+K－（X2+K）]是一个除以N余K的整数，加上（N－1）K后，显然又是N的倍数。
依次类推，直至第N－1只猴子分完都是这种情况。
因为每只猴下山后，分前数与分后剩余数都是N的倍数，所以很容易得出下表。
第一只猴子分得桃数： (1/N)[X+(N-1)K]
剩余桃数：(（N－1）/N)[X+(N-1)K]
第二只猴子分得桃数：（（N－1）/（N*N））[X+（N－1）K]
剩余桃数 (（（N－1）*（N－1））/(N*N))[X+(N-1)K]
第三只猴子：(（（N－1）*（N－1））[X+（N－1）K]
剩余桃数：(（（N－1）*（N－1）*（N－1））[X+（N－1）K]
第N－1只猴子 （（EXP（（N－1），（N－2）））/EXP（N，N－1））[X+（N－1）K]
剩余桃数：（（EXP（（N－1），（N－2）））/EXP（N，N－1））[X+（N－1）K]
第N只猴子：（（EXP（（N－1），（N－1）））/EXP（N，N））[X+（N－1）K]
剩余桃数：（（EXP（（N－1），N））/EXP（N，N））[X+（N－1）K]
因为每只猴分得数与剩余数都是正整数，所以最后一只猴子分后剩余数必是正整数，而EXP（（N－1），N）/EXP（N，N）是一个真分数且N*N与（N－1）（N－1互质，则必有[X+（N－1）K]是N*N的整数倍，即[X+（N－1）K]＝A *N*N ，所以山下原来共有桃[A*N*N－（N－1）K]个，每只猴分得的桃数如表所列，最后剩余数为EXP（（N－1），N）/EXP（N，N）[X+（N－1）K]－（N－1）K个桃。
至此，我们要求N猴分桃问题中山下原来桃子总数，得出的公式即S＝A*N*N－（N－1）K ，（这里，S代表所求桃子的总数，N是猴子数，K是每只猴子吃掉的当时没法再分下去的桃子数）
用此公司，我们就能很快速，方便地来救出N猴分桃，每只猴子都吃掉了没办法再分下去的K个桃的这一类问题了。
因此，笔者认为，N猴分桃问题至此可以说得到了彻底解决。
举例如下：
山上有6只猴子，依次下山6等分之后都发现剩下2个桃子没有办法再分下去而吃掉，自己拿走了6分之1.问：山下原有桃子总数的最小值是多少？每只猴各分多少，最后山下剩多少桃。
S＝1*EXP（6，6）－（6－1）*2＝46656－10＝46646，
所以第一只猴子分得桃子（46646－2）/6=7774，剩余38870
第二只猴子分得桃子：（38870－2）/6=6478，剩余32390
第三只猴子分得桃子：（32390－2）/6=5398，剩余26990
第四只猴子分得桃子：（26990－2）/6=4498，剩余24490
第五只猴子分得桃子：（22490－2）/6=3748，剩余22488－3748＝18740
第六只猴子分得桃子：（18740－2）/6=3123,剩余15615
当然，当A取2时，S＝93303，取3时S＝139958，满足条件的有无数解，均可如上方便地求出。
可以看出，N猴分桃问题，随着猴子数的增大，山下的桃子数将以大于 几何级数的速度猛增。笔者计算了一下如果有20只猴子，每只猴子都吃1个桃的情况，则桃子总数为一个27位数。如果以6个桃折合1千克计算，其质量也远远大于地球的质量了。难怪我们的老祖宗只提出了5猴分桃而没讲更多的猴，在过去没有计算机的时代，猴子多了计算起桃子数来还真是个艰苦的差事。

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