根号三是有理数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:43:06
根号三是有理数吗?
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根号三是有理数吗?
根号三是有理数吗?

根号三是有理数吗?
若根号3是有理数,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数.
将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2
故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2
从而3亦整除n,矛盾
故根号三不是有理数.

不是

当然不是

是无理数

是无理数

无理数
有理数是整数和分数的统称

无理数，根号三得出的数的小数点后有无限非循环位。

有理数是整数和分数。
所以显然不是阿

有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数）根号三是无限不循环小数，不是有理数，约为1.732

不是。

不是

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