作业帮关于其次线性方程组解的问题（线性代数）若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:33:08
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关于其次线性方程组解的问题（线性代数）若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
关于其次线性方程组解的问题（线性代数）
若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
关于其次线性方程组解的问题（线性代数）若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
是.
由已知 ASi = b,i=1,2,3
所以 A(2S1-S2-S3) = 2AS1-AS2-AS3 = 2b-b-b = 0.
所以 2S1-S2-S3 是 AX=0 的解
是的。
很明显的有：A(2S1-S2-S3)＝2AS1-AS2-AS3＝2b-b-b＝0
A(2S1-S2-S3) = 2AS1 -AS2-AS3=2b -b-b=0
所以是
都取0有什么意义？齐次方程组一定有零解，我们要求的是非零解.
用x3，x4表示x1，x2，也就是说x3，x4是自由未知量，要求取值是线性无关的，比如x3＝1，x4＝0和x3＝0，x4＝1. 也可以取其它线性无关的两组值
线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组,
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