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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:11:49
电磁感应定律公式国家单位制中,电动势与磁通量变化率的比值为什么为1?法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在
电磁感应定律公式
国家单位制中,电动势与磁通量变化率的比值为什么为1?
法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1.
就是这个k是怎么证明等于1的？
老师说用单位一个一个替换 最后就换出来了……
电磁感应定律公式国家单位制中,电动势与磁通量变化率的比值为什么为1?法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在
Δφ的单位是Wb.我们知道φ=BS,而B=F/IL.所以φ=FS/IL.
F单位是N,S单位是m^2,I的单位是A,L的单位是m.所以φ的单位是N*m^2/A*m=N*m/A.
F=ma,所以F的单位还可以是千克米每秒平方(kgm/s^2).带入上面φ的单位中,得到φ的单位是kg*m^2/A*s^2,所以Δφ/Δt的单位是kg*m^2/A*s^3
E=BLV,B=F/IL.所以E=FV/I.F的单位是kgm/s^2,V的单位是m/s,I的单位是A,所以E的单位是kg*m^2/A*s^3
由此可见,E=kΔφ/Δt中,E和Δφ/Δt的单位是一样的,比值k只能是1.如果k不是1,那么就出现等号两边单位一样而数值却不一样的情况,但是等号两边反映的却是同一种东西——电动势,同一种东西用同一种单位只能有一个数值,所以比值不为1这种情况是不可能发生的.这好比1kg=1000kg是不可能成立的一样.只有等式两边单位不一样时,数值才可能不一样,例如1kg=1000g.
国际单位制中，磁通量变化率就是电动势，比值当然就是一了。
我觉得用单位来推导是不正确的,两边的单位相等只能证明公式中的系数 k 是一个没有单位的纯系数,不能以此来说明它就等于1.
与牛顿第二定律一样F=ma中的K也为1
详情见物理必修2中有