某数学课外小组在一次活动中,进行了如下的测量工作:已知楼AB的高为30米,从楼顶A处测得旗杆CD的顶端D的俯角为60度,又从楼AB离地面5米处的窗口E测得旗杆的顶端D的仰角为45度,试求旗杆CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:38:22
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某数学课外小组在一次活动中,进行了如下的测量工作:已知楼AB的高为30米,从楼顶A处测得旗杆CD的顶端D的俯角为60度,又从楼AB离地面5米处的窗口E测得旗杆的顶端D的仰角为45度,试求旗杆CD的长
某数学课外小组在一次活动中,进行了如下的测量工作:已知楼AB的高为30米,从楼顶A处测得旗杆CD的顶端D的俯角为60度,又从楼AB离地面5米处的窗口E测得旗杆的顶端D的仰角为45度,试求旗杆CD的长(参考数据:根号3等于1.732,结果精确到0.
某数学课外小组在一次活动中,进行了如下的测量工作:已知楼AB的高为30米,从楼顶A处测得旗杆CD的顶端D的俯角为60度,又从楼AB离地面5米处的窗口E测得旗杆的顶端D的仰角为45度,试求旗杆CD的长
过D作DF⊥AB于F.
设DF=X,则AD=2X,AF=√3X
DF=EF=X
AE=30-5=25米,AE=AF+EF
∴AE=√3X+X=25
X=9.2米
CD=EF+EB=9.2+5=14.2米
(解题的关键在于∠DEF是等腰直角三角形,DF=EF)
14.2
过D作DF⊥AB于F.设CD=x, 则AF=AB-BF=AB-CD=30-x,又∠ADF=60°,∴DF=AFcot60°=AF/√3=(30-x)/√3(, 又DF=(DC-BE)tan45°=(x-5). ∴(30-x)/√3=(x-5) 解得:x=(30+5√3)/(√3 +1)≈14.2(m).
过点D作DF垂直于AB
设DF=X,
则AF=根号3 X,EF=X
因为AB=30,BE=5
所以AE=根号3X+X=25
解得X=9.2
所以CD=EF+EB=9.2+5=14.2
某数学课外小组在一次活动中,进行了如下的测量工作:已知楼AB的高为30米,从楼顶A处测得旗杆CD的顶端D的俯角为60度,又从楼AB离地面5米处的窗口E测得旗杆的顶端D的仰角为45度,试求旗杆CD的长
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