数列5.9.14.20.27,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:19:13
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数列5.9.14.20.27,求通项an
a1=5
an=(n²+5n+4)/2

a2-a1=9-5=4
a3-a2=14-9=5
a4-a3=20-14=6
:

an-an-1=n+1
等式两边相加得
an-a1=[n-1+3](n-1)/2=[n^2+3n-4]/2
an=[n^2+3n-4]/2-2=(n^2+3n)/2=n(n+3)/2