高中数学 导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的 (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:57:07
高中数学   导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的        (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈
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高中数学 导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的 (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈
高中数学 导数在研究函数中的应用
(1)导数为零的点是该点为极点的 (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)
(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈
(3)设x=-2,x=4,是函数F(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点,则a= ,b=
(4)函数F(x)=x.lnx的单调递减区间是
(5)设向量a=(1,x),b=(x,1),a b夹角的余弦值为F(x),则F(x)的单调增区间是
(6)已知函数F(x)=x^3-12X+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M m,则M-m=
(7)已知函数F(x)=x^3-ax^2+3ax+1在R上既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是
(8)函数y=e^x+sinx在【0,π】上的最小值是
(9)已知函数F(x)=ax-1/(2x)-lnx在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
(10)若函数F(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则a的取值范围是
(11)设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,则a+b=
(12)设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为【0,π/4】,则点P横坐标的取值范围为
(13)若函数f(x)=x^2-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是
(14)当x∈【-1,2】时,若x^3-(1/2)x^2-2x小于m恒成立,则函数m的取值范围为
最好有解析过程...本人数学不太好..参考参考

高中数学 导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的 (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈
1.必要条件(可以想想x^3 这个函数)
2.F(x)'=e^(ax)*a+3=0 明显 a小于0
x={ln(-3/a)}/a 带入原式y=e^(ln(-3/a)+3ln(-3/a)}/a
可以解得a∈(-3/e,0)
3.F(x)'=3x^2+2ax+b
x=-2,x=4代入 得a=-3 b=-24
4.F(x)’=lnx+1=0 x=1/e 单调递减区间是(0,1/e)
5.cos=(x+x)/(1+x^2) F(x)'={2(1+x^2)-4x^2}/(1+x^2)^2=0
x=-1或x=1
F(x)的单调增区间(-1,1)
6.F(x)’=3x^2-12 x=2、-2
极大值f(-2)=24 极小值f(2)=-8 f(-3)=17 f(3)=-1
所以
M-m=32
7.F(x)’=3x^2-2ax+3a ⊿>0 得 a小于0或a大于9
8.F(x)’=e^x+cosx 在定义域内一定大于0
所以最小值=f(0)=1
9.F(x)’=a+1/2*(1/x^2)-1/x
=(2ax^2 -2x+1)/(2x^2)
得 a大于0
根据 -b/(2a)=1/2a 大于0
(4ac-b^2)/4a 大于0 得 a大于0.5
10..F(x)’=3x^2-2ax+a-1
把x=1、4、6代入 得 47/7<a<107/11
11.F(x)’=6x^2+6ax+3b=0
代入x=1、2 得a=-3 b=4
12.F(x)’=2x+2 且F(x)’∈(0,1)
x∈(-1,-1/2)
13. 楼主 题目有错么.
14.F(x)’=(3x+2)(x-1)
极小值f(1)=-1.5 f(-1)=0.5 所以最小值=-1.5

记住几个常用函数的导数,然后还要理解知道函数的导数主要的意义就是函数的切线的斜率,在做曲线题目,若涉及到曲线上某点的斜率,就考虑对函数进行求导。

这么多题,才给10分啊

13题f(x)=x^2-3x+a的图象是抛物线 不可能有3个零点```

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