已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:38:39
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,
求抛物线解析式

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式
答：
如果抛物线开口向下,两个零点在x轴的正负半轴,则x=0时f(x)>0,与y轴交点在y轴正半轴
显然,只有开口向上时才符合题意
OA=4,OB=1,∠ACB=90°
所以：点A（-4,0）,点B（1,0）
设y=f(x)=a(x+4)(x-1)
x=0时：y=f(0)=-4a0
点C（0,-4a）
因为：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
所以：AC的斜率与BC的斜率乘积为-1
所以：[(-4a-0)/(0+4)]*[(-4a-0)/(0-1)]=-1
所以：16(a^2)=4
解得：a=1/2（a=-1/2

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C.若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点是4ac-b2 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程根的情况是抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程y=ax2+bx+c的根的情况是前面错了！Sorry，应该是抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点 已知抛物线y= ax2+bx+c的图像在x轴下方,这方程ax2+bx=c=0有( )个解 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-6, 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标,其实就是一元二次方程ax2+bx+c=0的? 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（3,0）,（-4,0）,开口向下,则方程ax2+bx+c=0 已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1,与X轴的一个交点为(x1,0),且0 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）...已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当____时,抛物线与x轴有两个交点;当____时,抛物线与x轴只有一个交点；当_____时,抛物线与x轴没有交点. 已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出吃抛物线关于x轴,y轴对称的抛物线的解析式.