平行线分线段成比例定理有逆定理么如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:34:54
平行线分线段成比例定理有逆定理么如题
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平行线分线段成比例定理有逆定理么如题
平行线分线段成比例定理有逆定理么
如题

平行线分线段成比例定理有逆定理么如题
肯定没有了 显然不成立
逆命题是：分线段成比例是平行线
简单的反例：连接一个梯形的上底中点和下底中点（为方便我们姑且称为中线）
这样 上底两段和下底的两段 比例是1:1 ,但是2个腰不平行

定理本身没有逆定理，而是推论有逆定理（必须是三角形中）
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边...

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定理本身没有逆定理，而是推论有逆定理（必须是三角形中）
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

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肯定有，我们下午才讲了。先假设有一条线段平行于底端，那么所对应的线段成比例，又因为原有的那条线段，也让对应线段成比例，所以这两条线段重合，所以这条线段平行于底端。
不知道，就不要乱说！

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