作业帮宇航员到达半径为R的某行星表面,将一物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面.依次请帮他计算出；（已知引力常量为G）1.在该行星表面发射一颗人造卫星的环绕速度为多大?2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:53:00
宇航员到达半径为R的某行星表面,将一物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面.依次请帮他计算出；（已知引力常量为G）1.在该行星表面发射一颗人造卫星的环绕速度为多大?2.
宇航员到达半径为R的某行星表面,将一物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面.依次请帮他计算出；（已知引力常量为G）1.在该行星表面发射一颗人造卫星的环绕速度为多大?2.该行星的平均密度
已知月球半径R,月球表面的重力加速度g,如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动,距离月球表面的高度h,求：1.飞船绕月球运行加速度的大小,2.飞船速度的大小
宇航员到达半径为R的某行星表面,将一物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面.依次请帮他计算出；（已知引力常量为G）1.在该行星表面发射一颗人造卫星的环绕速度为多大?2.
第一题：0.5*g*t*t=h可得：g=(2*h)/(t*t) 而有分析可知万有引力提供向心力,m*g=(m*v*v)/R
可知v=根号下g*h.
设星球表面一物体的质量为m,则由分析可知物体的重力可近似看成物体与星球的万有引力,
mg=(GMm)/(R*R)
故星球的密度=(3*h)/(2*3.14*G*R*t*t)
第二题：由分析可知,g=G*M/(R*R),则M=(g*R*R)/G;
则m*a=(G*M*m)/{(R+h)*(R+h)} 推出a=(g*R*R)/{(R+h)*(R+h)}
同理可知m*v*v/(R+h)=(G*M*m)/{(R+h)*(R+h)}可推出速度
1、物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面 所以该行星的重力加速度为g1=根号下2h/t 根据重力提供向心力得 mg1=mv^2/R 求出V
2、由重力等于万有引力可得mg=GMm/R^2 解得M 根据行星的半径R 可以求得行星的体积V 所以平均密度=M/V
1、mg=GMm/R^2 GMm/(R+h)^2=ma 解得加速度a
2、...
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1、物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面 所以该行星的重力加速度为g1=根号下2h/t 根据重力提供向心力得 mg1=mv^2/R 求出V
2、由重力等于万有引力可得mg=GMm/R^2 解得M 根据行星的半径R 可以求得行星的体积V 所以平均密度=M/V
1、mg=GMm/R^2 GMm/(R+h)^2=ma 解得加速度a
2、GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h) 解出v
收起
一楼正确