被11整除的数字有什么特点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:39:16
被11整除的数字有什么特点?
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被11整除的数字有什么特点?
被11整除的数字有什么特点?

被11整除的数字有什么特点?
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.

个位肯定是1
但是个位是1的不一定被11整除

能被11整除的数的特点是：奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差是11的倍数。

能被11整除的数的特征是奇位数之和与偶位上的数之和的差能被11整除

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

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