作业帮为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:25:06
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为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
设任意两个自然数为X,Y,且X＞＝Y．如果X,Y之中有一个能被3整除,成立．
当X和Y都不能能被3整除,那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2,当X＋Y时,一个是＋1,一个是＋2则和能被能被3整除,当都为＋1或都为＋2时,X－Y能被3整除
所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除
首先任一自数除以3仅有三种情况：余数是0、1、2，
设这两数为x、y，
其中如有一个余数为0则x乘y解决问题，如果余数相同则x-y解决问题，剩下的情况只有余数不同且为1和2则用x+y。
为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除.
任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除
为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数?
任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么?
抽屉原理练习题：任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.
任意的四个自然数,其中一定至少有两个的差是三的倍数.为什么?
从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么?
任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么?
任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么?
从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?