作业帮已知三点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:42:02
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已知三点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小
已知三点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小
已知三点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小
设P点（p,q）
D=AP^2+BP^2+CP^2=（p-x1）²+（q-y1）²+（p-x2）²+（q-y2）²+（p-x3）²+（q-y3）²=min,
解法一、
D对p和q求偏导数,设其为0,即可求出p,q值,结合实际情况,即可判断在该点是否是D的最小值.
偏D/偏p=2（p-x1）+2（p-x2）+2（p-x3）=2[3p-(x1+x2+x3）]=0,则p=(x1+x2+x3）/3
偏D/偏p=2（q-y1）+2（q-y2）+2（q-y3）=0,求出q=(y1+y2+y3）/3
P点是（(x1+x2+x3）/3,(y1+y2+y3）/3).
解法二、
D=AP^2+BP^2+CP^2=（p-x1）²+（q-y1）²+（p-x2）²+（q-y2）²+（p-x3）²+（q-y3）²=3p²+3q²+（x1²+x2²+x3²+y1²+y2²+y3²）-2p(x1+x2+x3)-2q(y1+y2+y3),要D最小,因为（x1²+x2²+x3²+y1²+y2²+y3²）是常数,只需3p²+3q²-2p(x1+x2+x3)-2q(y1+y2+y3)最小.
根据相关理论,当p=(x1+x2+x3）/3,q=(y1+y2+y3）/3时,D最小.
设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?
已知三角形三点A（x1,y1）B（x2,y2）C（X3,求垂心,内心,重心,外心表达式
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已知点A（x1,y1）点B（x2,y2）关于x=m对称,求（x1+x2）-（y1-y2）?
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多边形面积公式我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = |1 1 1 |[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边
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已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.
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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=2(x-1)^2+3上,且x1
已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式：------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值
三点A(x1,y1) B(x2.y2) C(x3,y3)共线的充要条件为?——（x2-x1）×（y3-y1）－（x3-x1）×（y2-y1）
空间向量证明题（充要条件） 在线等答案!已知空间三点A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3)求证A,B,C三点共线的充要条件是x2-x1=λ(x3-x1),y2-y1=λ(y3-y1),z2-z1=λ(z3-z1).
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