如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:03:25
如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外
平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行
求证:ABCD是平行四边形
平面四边形ABCD
如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
不要,因为A1B1C1D1已经是平行四边形了
有图吗?
因为AA1,BB1互为平行,所以AB平行A1B1
CC1,DD1互为平行,所以CD平行C1D1
所以ABCDA1B1C1D1互为平行,所以ABCD为平行四边形
平面还是立体
先根据四条边两两平行和底面是平行四边形,求得对面是平行面,再根据两个平面平行的性质定理求得对边平行即可
因为四边形A1B1C1D1是平行四边形,所以A1B1∥C1D1
C1D1⊂平面DCC1D1
A1B1不包含平面DCC1D1
∴A1B1∥平面DCC1D1
又∵A1A∥C1C
C1C⊂平面DCC1D1
A1A不包含于平...
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先根据四条边两两平行和底面是平行四边形,求得对面是平行面,再根据两个平面平行的性质定理求得对边平行即可
因为四边形A1B1C1D1是平行四边形,所以A1B1∥C1D1
C1D1⊂平面DCC1D1
A1B1不包含平面DCC1D1
∴A1B1∥平面DCC1D1
又∵A1A∥C1C
C1C⊂平面DCC1D1
A1A不包含于平面DCC1D1
∴A1A∥平面DCC1D1
A1A∩A1B1=A1
∴平面A1B1BA∥平面DCC1D1
平面A1B1BA∩平面ABCD=AB
平面DCC1D1∩平面ABCD=CD根据两平面平行的性质定理得
AB∥CD,同理得AD∥BC
在四边形ABCD中对边两两平行
∴四边形ABCD是平行四边形
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