如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:03:25
如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
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如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外
平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行
求证:ABCD是平行四边形

平面四边形ABCD

如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行
不要,因为A1B1C1D1已经是平行四边形了
有图吗?
因为AA1,BB1互为平行,所以AB平行A1B1
CC1,DD1互为平行,所以CD平行C1D1
所以ABCDA1B1C1D1互为平行,所以ABCD为平行四边形

平面还是立体

先根据四条边两两平行和底面是平行四边形,求得对面是平行面,再根据两个平面平行的性质定理求得对边平行即可
因为四边形A1B1C1D1是平行四边形,所以A1B1∥C1D1
C1D1⊂平面DCC1D1
A1B1不包含平面DCC1D1
∴A1B1∥平面DCC1D1
又∵A1A∥C1C
C1C⊂平面DCC1D1
A1A不包含于平...

全部展开

先根据四条边两两平行和底面是平行四边形,求得对面是平行面,再根据两个平面平行的性质定理求得对边平行即可
因为四边形A1B1C1D1是平行四边形,所以A1B1∥C1D1
C1D1⊂平面DCC1D1
A1B1不包含平面DCC1D1
∴A1B1∥平面DCC1D1
又∵A1A∥C1C
C1C⊂平面DCC1D1
A1A不包含于平面DCC1D1
∴A1A∥平面DCC1D1
A1A∩A1B1=A1
∴平面A1B1BA∥平面DCC1D1
平面A1B1BA∩平面ABCD=AB
平面DCC1D1∩平面ABCD=CD根据两平面平行的性质定理得
AB∥CD,同理得AD∥BC
在四边形ABCD中对边两两平行
∴四边形ABCD是平行四边形

收起

如图,平行四边形EFGH的四个顶点在空间四边形ABCD各边上.求证:BD‖平面EFGH 如图 平行四边形ABCD的边BC长为6,中点为原点O,AB的长为2,角ABC=60度.求它的四个顶点的坐标 如图,abcd为矩形的四个顶点… 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(根号3,根号3),B(3根号3,根号3),C(2根号3,0),O(0 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平移个单位长度,得到 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG. 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(√3,√3),B(3√3,√3),C(2√3,0)将这个平行四边形向左平移根号3个单位长度,得到平行四边形A′B′C′D′.求平行四边形A′B′C′D′四个顶点的坐标. 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平移根号3个单位,得到平行四边形A1B1C1D1,求平行四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点带图答题已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的 如图,在平行四边形ABCD中,AB=3根号2,AD=5,∠ABC=45°试建立适当的直角坐标系,并求出平行四边形ABCD各顶点坐标 如图 在平行四边形abcd中,AB=3根号2,AD=5,∠ABC=45°,试建立适当的直角坐标系并求出平行四边形ABCD各顶点坐标 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-3,-2),B(0,3),C(3,2),D(0,-3).四边形ABCD是不是平行四边形?请给出证明. 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,求证AE=CF 如图,四边形 ABCD为平行四边形,画一个平行四边形ABCD的内接平行四边形(四个顶点必须在AB,BC,CD,DA上,且不能与A,B,C,D四点重合),说明画法,并证明画的四边形是平行四边形)