作业帮不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:17:03
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不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0
不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.
弄错了是求证b2-ac大于0
不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0
证明：∵a＞b＞c,且a+b+c=0.∴3a＞a+b+c=0.且3c＜a+b+c=0.∴a>0,且c-ac＞0.∴b²-ac=b²+(-ac)≥-ac＞0.即b²-ac＞0.
若a=1，b=0，c=-1
则原问题不成立
由a>b>c,且a+b+c=0
a>0，c<0，b符号未知，b-a<0
a2-ab=a（b-a）>0
只能得到a2-ab>0
若a>b>c,且a+b+c=0，可以得到a>0，c<0
b2-ab=b(b-a)，(b-a)<0
但是无法确定b的符号
所以你给的条件肯定不足
是2b-ab>0?
不成立啊
因为a+b+c=0，且a>b>c,所以a>0
令b^2-ab=0
b^2-ab+a^2/4=a^2/4
（b-a/2)^2=a^2/4
因为a>0，所以a^2/4>0
（b-a/2)^2=a^2/4>0
即b^2-ab>0
这题只需要用个假命题，分配法分配一下就出来了
a+b+c=0
c=-(a+b)
b^2-ac
=b^2+a(a+b)
=b^2+a^2+ab
a>b
a^2+b^2>2|ab|
a^2+b^2+ab>2|ab|+ab
ab<0时，a^2+b^2+ab>-2ab+ab=-ab>0
ab=0时，a^2+b^2+ab>0+0=0
ab>0时，a^2+b^2+ab>2ab+ab=3ab>0
可知a^2+b^2+ab>0
b^2-ac>0
详细的点
一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1
不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0
若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3一定要用柯西不等式!
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
高中数学不等式证明（放缩法求证：已知a,b,c>0,且a^2+b^2=c^,求证：a^n+b^n=3)
若a,b,c满足不等式b+c>a,且(a-b-c)x
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2+[c+(1/c)]^2>=100/3用柯西不等式或均值不等式证明
设a>b>c证明不等式(a-b)/a
十万火急 柯西不等式习题 1.已知a>b>c>d 求证1/(a-b)+1/(b-c）+1/(c-a)≥9/(a-d)2.已知a,b,c>0且满足a+b+c=1 求证a3+b3+c3≥(a2+b2+c2)/33.若a,b,c>0,证明a/（b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1注.字母后的数字为上标
不等式证明题已知a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证1/a +1/b +1/c >√a +√b+√c√是根号.
a、b、c>0且a+b+c=1求a^3b^2c^2最大值,..需用不等式
已知a,b,c>0,且abc=1,求证：(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,
若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3
如何证明下面的不等式：a,b,c>0,且a+b+c=1,求证：13/27《a2+b2+c2+4abc〈1
a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解
一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号（b^2-ac）＜根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab)
证明；（a+b)/(a-b)+(b+c)/(b-c)+(c+a)/(c-a)+[(a+b)(b+c)(c+b)/(a-b)(b-c)(c-a)]=0