帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:27:21
帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案
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帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案
帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案

帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案
勾股定理：
AD=√(BD^2-AB^2)=√(12^2-10^2)=2√11
∵BD是角平分线
∴DE=AD=2√11
二倍角公式：
cos∠ABC=2(cos∠DBA)^2-1=2*(10/12)^2-1=7/18
∴BC=AB/cos∠ABC=10/(7/18)=180/7
∴CE=BC-BE=BC-AB=180/7-10=110/7
∵∠CDE=∠ABC
∴cos∠CDE=cos∠ABC=7/18
∴CD=DE/cos∠CDE=2√11/(7/18)=36√11/7
∴△DEC周长s
=CD+DE+CE
=36√11/7+2√11+110/7
=(50√11+110)/7

这种题目。。无从下手的话。。你就假设这是一个特殊的三角形，角C为30度，角B60度的的直角三角形，作图，发现BD平分角ABC使得角ABD也是30度，那么角ADB为60度，根据勾股定理得AD等于8，又因为DE垂直BC所以三角形ADB全等于三角形BDE，所以DE等于8，又因为角C为30度，所以角CDE为60度，所以CD等于16
再根据勾股定理求CE的长即可。。最后加在一起就好了。。你试试把，对...

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这种题目。。无从下手的话。。你就假设这是一个特殊的三角形，角C为30度，角B60度的的直角三角形，作图，发现BD平分角ABC使得角ABD也是30度，那么角ADB为60度，根据勾股定理得AD等于8，又因为DE垂直BC所以三角形ADB全等于三角形BDE，所以DE等于8，又因为角C为30度，所以角CDE为60度，所以CD等于16
再根据勾股定理求CE的长即可。。最后加在一起就好了。。你试试把，对的话就给我分哦。。我急用。。

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帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案 在直角三角形ABC中,角A 在直角三角形ABC中,斜边为c,且a-b=c/4,求锐角A的正弦、余弦值.请帮忙,初三数学题 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形abc中角c为90度a:b=10则a为 b为 解直角三角形,在Rt▲ABC中,角C为90度,角A为50度,a为6,解这个直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 在直角三角形ABC中,角C为直角,角B:角C=1:4.求角A的度数. 在直角三角形abc中角c为直角,角B:角C=1:4求A的度数