已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求f ( x+5 ) 的定义域!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:43:04
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已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求f ( x+5 ) 的定义域!
已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求
f ( x+5 ) 的定义域!
已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求f ( x+5 ) 的定义域!
x在[2,3]上时,根号(x^2-4)的值域为[0,根号5]
则f(x)的定义域为[0,根号5],
0<=x+5<=根号5 ==> -5<=x<=-5+根号5
即定义域为[-5,-5+根号5]
∵f[√(x^2-4)] 的定义域为[2,3]
∴2≤x≤3
∴4≤x^2≤9
∴0≤x^2-4≤5
∴0≤x^2-4≤√5
∴0≤√(x^2-4) ≤√5
∴f(x) 的定义域为[0,√5]
0≤x+5 ≤√5
-∴-5≤x ≤√5-5
∴f ( x+5 ) 的定义域[-5,√5-5]
记住定义域是指X的,而同一个函数的定义域是一样的,所以就是[-5, 根号5-5]
根号下(x^2-4)的范围是[0,根号5]
也就是x+5的范围也是[0,根号5]
所以 f( x+5 )的x的范围是[-5,-5+根号5]
已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求f ( x+5 ) 的定义域!
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