一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:20:27
一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程?
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一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程?
一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程?

一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程?
就是首先设(x1,y1)(x2,y2)是两条直线和这条直线的交点,于是x1+x2=0,y1+y2=2,从而得到x1=-x2,y1=2-y2又因为这两个点分别在两条直线上所以4x1+y1+6=0,3x2-5y2-6=0,将x1=-x2,y1=2-y2带入得到一个方程组解得x1=-2,y1=2再和（0.1）确定这条直线的方程是y=-1/2x+1

设直线方程为y=kx+b，然后分别求出与L1和L2的交点
2交点x1+x2=0 y1+y2=2，得关于k和b的方程组

一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点为（0,1）时，求此直线方程？y=-1/2x+1

设直线L的方程： y=kx
L与L1交点： 4x+y+6=0 y=kx x1=-6/（4+k）
L与L2交点： 3x-5y-6=0 y=kx x2=6/（3-5k）
（x1+x2）/2=0
k=-1/6
∴L： y=-x/6
因为交点P，可以看出直线x1，x2的交点互为相反数，设出一个，到数带如令一个，可求出一个交点，这点也在要求直线上，...

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设直线L的方程： y=kx
L与L1交点： 4x+y+6=0 y=kx x1=-6/（4+k）
L与L2交点： 3x-5y-6=0 y=kx x2=6/（3-5k）
（x1+x2）/2=0
k=-1/6
∴L： y=-x/6
因为交点P，可以看出直线x1，x2的交点互为相反数，设出一个，到数带如令一个，可求出一个交点，这点也在要求直线上，加上P，两点即可求出

收起

一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为（0,1）时,求此直线方程? 一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为坐标原点时,求此直线方程? 已知一直线被两直线I1:4X+Y+6=0,L2:3X-5Y-6=0一条直线被两条直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.求图. 已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　） 直线L经过直线L1:3x+4y+1=0上一点P(-a/2,a/3),且倾斜角α为直线L1的倾斜角的一半,求L这一直线的方程. 求本直线l1：3x-4y-6=0关于直线l：2x-3y+1=0对称的直线的方程 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 若直线l1:x-ay+1=0与直线l2:(a+4)x+(2a-1)y-5=0互相垂直,则直线l1的倾斜角 已知直线l1与圆x²+y²+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程 直线l1:x+2y-4=0与直线l2:2x-y+4=0关于直线l对称,求直线l方程 求L1:X+7Y-6=0关于直线L;X+Y-2=0对称的直线方程 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 直线L1:y=x+1中的L1: