求教一道数学题已知,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=4/3,点E是BA边上一点,BE=1,点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）且∠ERF=∠C,PF与边AB交于点F,设BP=x,AF=y(1)求BC的长；(2)求y关于x的函数解析式,并写出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:30:37
求教一道数学题已知,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=4/3,点E是BA边上一点,BE=1,点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）且∠ERF=∠C,PF与边AB交于点F,设BP=x,AF=y(1)求BC的长；(2)求y关于x的函数解析式,并写出
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求教一道数学题已知,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=4/3,点E是BA边上一点,BE=1,点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）且∠ERF=∠C,PF与边AB交于点F,设BP=x,AF=y(1)求BC的长；(2)求y关于x的函数解析式,并写出
求教一道数学题
已知,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=4/3,点E是BA边上一点,BE=1,点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）且∠ERF=∠C,PF与边AB交于点F,设BP=x,AF=y
(1)求BC的长；
(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域；
(3)当△PEF是等腰三角形,求BP的长.

求教一道数学题已知,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=4/3,点E是BA边上一点,BE=1,点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）且∠ERF=∠C,PF与边AB交于点F,设BP=x,AF=y(1)求BC的长；(2)求y关于x的函数解析式,并写出
此题我做过,应该分为两种情况来讨论,两种情况方法是完全一样的,这里直接一种,另一种楼主可以自己联系下
一种是F在E之上的,另一种是F在E之下的
1）
连接A与BC中点H,得到AH垂直于BC
tanB=4/3,所以sinB=4/5,cosB=3/5
很容易求出BC=2BH=2AB*cosB=6
2）
F在E之上的情况,这个图你画了
由于∠EPF=∠C,得到△EPF相似于△PBF
所以PF/BF=EF/PF
得到 PF^2=BF*EF=(5-y)(4-y)
在三角形BFP中,用余弦定理
BP^2+BF^2-2BP*BF*cosB=PF^2
把PF^2=BF*EF=(5-y)(4-y)带入上式得到x,y的关系,并且整理得到
y=(-5x^2+30x-25)/(6x-5) 即为所求
由于PF^2=BF*EF=(5-y)(4-y)>0得到,0

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