已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.1.求证fx是偶函数2.求证fx在(0,正无穷)单调递增3.解不等式f(2x²-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:21:03
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已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.1.求证fx是偶函数2.求证fx在(0,正无穷)单调递增3.解不等式f(2x²-1)
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.
1.求证fx是偶函数
2.求证fx在(0,正无穷)单调递增
3.解不等式f(2x²-1)
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.1.求证fx是偶函数2.求证fx在(0,正无穷)单调递增3.解不等式f(2x²-1)
1.赋值法,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
x1=-1,x2=0代入,得到f(-1)=0
x1=-1,x2=x2代入,得到f(-x2)=f(x2)+0 得证
2.用题目形式来变形
设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=f(x1)-f(x1×x2/x1)
=f(x1)-[f(x1)+f(x2/x1)]=-f(x2/x1)
因为0<x1<x2,所以x2/x1>1,∴f(x2/x1)>0
∴f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)在(0,+∞)单调递增
(3)
f(2x^2-1)<2
∵f(2)=1,∴2=1+1=f(2)+f(2)=f(4)
所遇f(2x^2-1)<f(4)
由1、2的结论
(2x^2-1)绝对值<4
用不等式性质解,得到x属于(-√10/2,0)U(0,√10/2)
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.1.求证fx是偶函数2.求证fx在(0,正无穷)单调递增3.解不等式f(2x²-1)
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)的定义域是x不等于零的一切实数
已知函数fx的定义域是【0,4】,求函数fx的定义域?
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域
已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为
已知函数fx的定义域是[-2,4],求函数gx=fx+f-x的定义域
已知函数fx的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)定义域
已知函数fx=lg(ax2+2x+1)的定义域是R,求实数a的取值范围,求fx的值域
已知函数fx是定义域为R的奇函数,当X小于等于零,fx等于负x的平方加x,则当x大于0,fx等于?
已知fx的定义域为[-4,3] 则函数Fx=f(x)-f(-x)的定义域是
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
已知函数fx的定义域是[0.1].求f(x的开方)的定义域
已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a
已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域上是增函数.%D%A
函数Fx(x-1)的定义域是(0.1)则函数fx的定义域为
已知函数fx=x^2+2/x,若函数fx的定义域是【-2,-1】,则函数fx值域是?