作业帮如何证明1+1=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:08:05
如何证明1+1=2
如何证明1+1=2
如何证明1+1=2
怎么证明1加1等于2
陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想.并不是证明所谓的1+1为什么等于2.当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说,他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和,但他既无法否定这个命题,也无法证明它是正确的.欧拉也无法证明.这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”.几百年过去了,一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想,包括陈景润,他只是把证明向前推进了一大步,但还是没有完全证明
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1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法. 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,.
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由此我们可以得出如下规律：
A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N
A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注：N为任意自然数)
这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系.
下面我们就用ABC属性分类对“猜想”做出证明,(我们只证明偶数中的偶A数,另两类数的证明类同)
设有偶A数P 求证：P一定可以等于：一个质数+另一个质数
证明：首先作数轴由原点0到P.同时我们将数轴作90度旋转,由横向转为纵向,即改为原点在下、P在上.我们知道任意偶数都可以从它的中点二分之一P处折回原点.把0_P/2称为左列,把P/2_P(0)称为右列.这时,数轴的左右两列对称的每对数字之和都等于P：0+P=P;1+(P-1)=P;2+(P-2)=P;、、、、、、P/2+P/2=P.这样的左右对称的数列我们称之为数P的“折返”数列.
对于偶A数,左数列中的每一个B数都对应着右列的一个B数.(A=B+B)
如果这个对应的“B数对”中左列的B数是质数而右列的B数是合数,我们叫这种情形为“屏蔽”.显然,对于偶A数的折返数列,左列中的所有质数不可能同时被屏蔽,总有不能被屏蔽的“质数对”存在,这样我们就证明了偶A数都可以写作两个质数之和.其它同理.继而我们就证明了“猜想”.
第一步：写出B数数列：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)
第二步：写出B数数列中的合数：35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、
第三步：由于对于偶A数P,它右列出现合数的最小数是35,所以能够屏蔽左列第一个质数5的P数的取值是40,也就是说只有当P=40时,左列中的5才可以被35屏蔽,这时左列0_P/2=20,左列中还有11、17两个质数不能被屏蔽,这两个“质数对”是11+29、17+23.如果要同时屏蔽5和11、就必须加大P的取值,P由原来的40增加到P1=130;而这时的(P1)/2也同时增加到65.
第四步：左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11个B数,而右列65_130间的合数只有65、77、95、119、125共5个,除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65显然即使偶A数P=130的折返数列的右列中的所有合数、都去屏蔽,也不能完全屏蔽左列中的质数.也就是说偶A数P中最少可以找出许多质数对,可以写成P=一个质数+另一个质数的形式.这里它们分别是：
130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71
第五步：同理,即使我们再继续增加P的取值,而P/2的值也同时增加,右列中的合数永远也不可能全部屏蔽左列中的质数,所以,任意偶A数都一定可以写作两个质数之和.
同理,我们可以做出偶B数和偶C数也都可以写作两个质数之和.
这样我们就证明了对于任意偶数(大于6)我们都可以写作两个质数之和.