如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:20:42
如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚,
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如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚,
如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚,

如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚,
连接DE
由于G是重心则:AE=EC BD=DC
所以:DE=AB/2
由于AD⊥BE
在△DEG中DE×DE=EG×EG+DG×DG
在△ABG中AB×AB=AG×AG+BG×BG
在△AEG中AE×AE=EG×EG+AG×AG
在△DBG中DB×DB=BG×BG+DG×DG
所以:DE×DE+AB×AB=AE×AE+DB×DB
 AB/2×AB/2+AB×AB=a/2×a/2+ b/2×b/2
AB*AB= (a*a+b*b)/5
ab = 根号 [ (a*a+b*b)/5]

AG^2+EG^2 = AE^2 = 2^2 = 4
BG^2+DG^2 = BD^2 = 1.5^2 = 2.25
根据三角形重心的性质,有 AG=2DG, BG=2EG,代入上面两个式子,得
4DG^2+EG^2 = 4
4EG^2+DG^2 = 2.25
可以解得
EG^2 = 1/3, DG^2 = 11/12
故AB^2 = AG^2 + BG^2 = 4DG^2 + 4EG^2 = 5, 即AB = 根号5

如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚, 如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长 如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= 如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为? 如图,G是三角形ABC重心,且AD垂直BE于点G,已知BC=a,AC=b,求AB长 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 如图,设G(也称重心)为△ABC三线中线AD,BE,CF的交点,则AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,请证明. 欧拉定理证明如图,已知ABC的两条高线AD、BE交于点H,其外接圆圆心为O,过O作OF⊥BC于点F,OH与AF交于点G.问:为什么G为△ABC的重心? G是三角形ABC的重心,且AD丄BE于G,已知BC等于a,AC等于b,求AB的长.有图最好! 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF:BC的值. 已知点g是△abc的重心AD⊥BE,BC=3,AC=4,求AB长 如图,点G是三角形ABC的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB的长用人教版最新版的初二几何方法证明 如图,点G是三角形ABC 的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB长用人教版最新版的几何方法做初二的 点G是三角形ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=3,AC=4,求AB的长.E是AC中点,D是BC中点,AD和BE相交为G点 如图,G是△ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:△FKG∽△GHC 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G求BF/FG的值 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=ED.求证BE⊥AC.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=cD。求证BE⊥AC。写错了, G为ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=a AC=b,求AB的长(图很简单的,帮帮忙拉……)D在BC上,E在AC上