解方程组{z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:24:33
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解方程组{z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3
解方程组{z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3

解方程组{z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3
z=x+y (1)
3x-2y-2z=-5 (2)
2x+y-z=3 (3)
由(1)得
x+y-z=0 (4)
(3)-(4)得
x=3
把x=3代入 (2)得
9-2y-2z=-5
y+z=7 (5)
把x=3代入(4)得
y-z=-3 (6)
解方程组(5)(6)得
y=2
z=5
∴x=3
y=2
z=5

z=x+y ①
3x-2y-2z=-5 ②
2x+y-z=3 ③
将①式分别代入②、③,得
x-4y=-5 ④
x=3 ⑤
将⑤代入④,得 y=2
分别将x=3、y=2代入①,得z=5
故 x=3、y=2、z=5