作业帮θ∈［0,π/2］,且mcos²θ－msinθ＋1－m＞0恒成立,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:37:14
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θ∈［0,π/2］,且mcos²θ－msinθ＋1－m＞0恒成立,求实数m的取值范围
θ∈［0,π/2］,且mcos²θ－msinθ＋1－m＞0恒成立,求实数m的取值范围
θ∈［0,π/2］,且mcos²θ－msinθ＋1－m＞0恒成立,求实数m的取值范围
cos²θ=1-sin²θ
mcos²θ－msinθ＋1－m
=m(1-sin²θ)－msinθ＋1－m>1
所以m(sin²θ+sinθ)
-msin²θ -msinθ +1 ＞0
m(sin²θ + sinθ)＜1
m＜1/（sin²θ+sinθ）
m＜1/2