命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:47:18
命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图
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命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图
命题逻辑
26.设A、B、C为任意命题公式.
(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B
(2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B
显示不出来,请看图

 

命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图
两题中的A、B 确实都不一定等价.不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”,因为A、B、C都不是集合,而是命题——虽然从某方面讲,它们是等价的.
  真正的反例应该是这样的:
(1)当 C 是重言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∨ C 都与 B ∨ C 等价.而此时 A、B 却未必等价;
(2)当 C 为假言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∧ C 都与 B ∧ C 等价.而此时 A、B 却未必等价;

(1)不一定等价,也许C包含A和B呢,不能确定A和B的关系
(2)不一定等价,也许C是空集

命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图 设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有(1)自反性:A←→A(2)对称性:若A←→B,则B←→A(3)传递性:若A←→B且B←→C,则A←→C 设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有(1)自反性:A←→A(2)对称性:若A←→B,则B←→A(3)传递性:若A←→B且B←→C,则A←→C如题,答好追加50分, 3.设A,B为任意两个事件,则(   ) A.B.C.D. 1.设A,B,C是三个集合,证明:A∪B=A∪(B-A)2.在命题逻辑中符号化下述命题,并构造推理的证明若明天是星期一或星期三,我就有课.若有课,今天必须备课.我今天没备课.所以不是星期一和星期三.3 设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题 设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 公务员假言命题逻辑:如果A评优了,那么B和C也能评优.为什么是A→B且C而不是A→B或C公务员假言命题逻辑:如果A评优了,那么B和C也能评优.为什么是A→B且C而不是A→B或C难道不是如果A评优 设命题p:(a,b,c)是三个非零向量;命题q:(a,b,c)为空间的一个基底,则命题p是q的 离散数学集合论1-1 设集合 A ={1,{2},a,4,3},下面命题为真是 [ ]A.2 ∈A; B.1 ∈ A; C.5 ∈A; D.{2} A.1-2 A,B 为任意集合,则他们的共同子集是 [ ]A.A 设命题甲为“a,b,c成等差数列,”命题乙为“a/b+c/b=2那么甲是乙的社么条件 设命题甲为“a,b,c成等差数列,”命题乙为“a/b+c/b=2那么甲是乙的社么条件? 设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C对还是错? 概率论证明设A和B为两个随机事件,试证明下述命题:若对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C).P(B|C),则A与B相互独立.该命题的逆命题是否成立? 设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C) 第一章 集合的基本概念和运算 1-1 设集合 A ={1,{2},a,4,3},下面命题为真是 [ ]A.2 ∈A; B.1 ∈ A; C.5 ∈A; D.{2} A.1-2 A,B 为任意集合,则他们的共同子集是 [ ]A.A; B.B; C.A∩B; D. Ø 设命题p:实数a,b,c中至少有一个正数,那么,命题非p可叙述为:实数a,b,c中 设命题甲为 “a,b,c成等差数列”,命题乙为“ab+cb=2”,那么(  ) A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲