作业帮1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:41:24
1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解!
1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解!
1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解!
1x1的矩阵和任何矩阵都能相乘应该看成一个常数与这个矩阵相乘,这是一个数乘运算,而不是一般的矩阵乘法（注意一般的矩阵乘法是线性算子的复合,而1x1的矩阵对应于K->K的算子）
当然,如果把数乘认为是一般矩阵乘法的补充规则也没有任何问题,不会引发逻辑矛盾
线性代数是一套速记系统,在没有逻辑错误的前提下以速记为目的,上述两种方式只是对这种运算速记法的不同解释而已,第一种解释更符合该运算引进的初衷,但不能因此说第二种相对牵强的解释是错的
矩阵若想相乘必须要满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
也就是说1×1矩阵不能当做一个数与其他矩阵去乘。
我说的绝对没错，不信看我采纳率那为什么一个单位向量与它的转置相乘可以直接写成1？而不是矩阵形式？做题的时候不能直接当1看待么？一般情况下，我们所说的向量都是列向量 一个单位向量与它的转置相乘就是n×1矩阵与1×n矩阵相乘。结果是一个n×n矩阵，秩为1；而不是1。 只有...
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矩阵若想相乘必须要满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
也就是说1×1矩阵不能当做一个数与其他矩阵去乘。
我说的绝对没错，不信看我采纳率
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这个问题从矩阵乘法不好解释，因为A*B要求A的列数等于B的行数，所以数乘和乘法不一样
但是从线性变换角度容易解释，我们知道线性变换的表示与基有关。
若向量x选定一组基e1,e2,……,en在某个线性变换T下的像为T(x)=(y1,y2,……,yn)=∑yiT(ei),若选定另一组基ui=ei/k（i=1,2,……,n)，若想保持线性映射不变即T'=T，
设T'(x)=(z1...
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这个问题从矩阵乘法不好解释，因为A*B要求A的列数等于B的行数，所以数乘和乘法不一样
但是从线性变换角度容易解释，我们知道线性变换的表示与基有关。
若向量x选定一组基e1,e2,……,en在某个线性变换T下的像为T(x)=(y1,y2,……,yn)=∑yiT(ei),若选定另一组基ui=ei/k（i=1,2,……,n)，若想保持线性映射不变即T'=T，
设T'(x)=(z1,z2,……,zn)=∑ziT(ui),则T'(x)=T(x)=∑yiT(ei)
=∑kyiT( ui) =∑ziT(ui),所以zi=kyi，从而定义数乘
也就是说，数量乘法是一组基按相同比例放缩过渡到另一组基的坐标变换
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