证明这些向量是线性相关或线性无关 V1=(2,5,4）V2=(0,-6,2) V3=(2,1,8) V4=(4,-3,7)

证明这些向量是线性相关或线性无关 V1=(2,5,4）V2=(0,-6,2) V3=(2,1,8) V4=(4,-3,7) 证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关；;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性, 关于基本线性变换的题目若{T(v1).T(vn)}线性相关（T是线性变换）,那{v1.vn} 线性相关吗?顺便请问线性变换有可能使非零向量变为零向量吗?可以的话请提出简单证明或举例, 向量组怎样是线性无关?怎样是线性相关?极大无关组要求向量组线性无关 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 证明向量组线性无关 设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关 线代判断题1.如果向量组{v1 v2 .vk}线性相关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性相关2.如果向量组{v1 v2 .vk}线性无关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性无关一是对的,二是错的为什么?vk+1和之前的那些向量有什么关系? 线性相关和线性无关（证明题）设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.书上是这样写的,有点不懂的地方：考虑线性组合：x1a1+x2a2+x3a3 由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a 线性代数 线性相关与线性无关设向量组a1,a2.an 线性无关 B1=a1+a2,B2=a2+a3,...Bn=an+a1,证明当n=4时,B1,B2,B3,B4线性相关答案是B1-B2+B3-B4=0 所以线性相关 ,但我做出来不是的, 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方,设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?我的思路：因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 求证线性相关证明题（两题）1、设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a2,a3,a4线性无关,并且a5可由向量组a1,a2,a3线性表示.证明：向量组的秩R(a1,a2,a3,a4,a5)=32、设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且是非其次线性 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关? 判断向量组线性相关还是线性无关