作业帮上海世博会某国展出5件作品,其中不同书法2件,不同绘画2件,标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法必须相邻.2件绘画不能相邻,则该国展出这5件作品不同的排列方案有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:46:50
上海世博会某国展出5件作品,其中不同书法2件,不同绘画2件,标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法必须相邻.2件绘画不能相邻,则该国展出这5件作品不同的排列方案有
上海世博会某国展出5件作品,其中不同书法2件,不同绘画2件,标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法必须相邻.2件绘画不能相邻,则该国展出这5件作品不同的排列方案有几种?
上海世博会某国展出5件作品,其中不同书法2件,不同绘画2件,标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法必须相邻.2件绘画不能相邻,则该国展出这5件作品不同的排列方案有
先摆书法和设计
由于2件书法必须相邻,捆绑在一起
有
A(2,2)*A(2,2)=2*2=4种
绘画不能相邻,再在书法和设计中间插绘画
有3个空,插两个画,有A(3,2)=6种
总计4*6=24种
两件书法必须相连——将两本书法对外看做一个整体，内部有两种排列方法
两件绘画不能相连——如果绘画用A代替，书法和设计用X代替，相当于对XAXA或AXAX进行排列
对于XAXA，书法和设计可以交换位置，两件绘画可以交换位置，前面提到，书法内部可以交换
所以共有2×2×2=8种排法
同理，AXAX也有8种排法
所以总共有16种排法
希望你能看明白...
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两件书法必须相连——将两本书法对外看做一个整体，内部有两种排列方法
两件绘画不能相连——如果绘画用A代替，书法和设计用X代替，相当于对XAXA或AXAX进行排列
对于XAXA，书法和设计可以交换位置，两件绘画可以交换位置，前面提到，书法内部可以交换
所以共有2×2×2=8种排法
同理，AXAX也有8种排法
所以总共有16种排法
希望你能看明白
收起
24
先排两件书法，2！种排法
再把两书法当作一整体和建筑排，还是2！
上面2个整体排列好后，把两件绘画插空插进去，A3，2种插法
一共2x2x6=24
把2件书法看做一个整体， 和建筑设计排共有2*1=2种排法，
再将2件绘画放插在书法整体和建筑设计之间，三个空档中选两个，共有3种选法，
而2件绘画可以互调，所以有3*2=6种排法
2件书法又可以调换位置，所以总共有2*6*2=24种排法。