高中数学新课标有哪些重要变化

高中数学新课标有哪些重要变化
高中数学新课标有哪些重要变化

高中数学新课标有哪些重要变化
槭降目纬探峁梗?邮?Э纬棠诓课?煌?　⒉煌?枰?难?峁┝硕嗖愦危?嘀掷嗟难≡瘢?谏柚昧宋?逖?蚝霉餐?〉谋匦蘅问? 1－5 外,又为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置了选修课系列 1,为希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生设置了选修课系列2．系列1、系列2 对文、理科学生分别属有“限选”性质的基础课程．还设置了供这两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课系列 3 和4,它们分别包括了 6 个与 10 个专题,旨在提高学生的数学素养,培养探究、阅读、交流、创新能力．根据《新课标》对学生选课的建议,文、理科学生各有两种基本选择．但严格说来,由于文科生的第一种选择可在系列3 的6 个专题中任选2 个,第二种选择可在前面的基础上继续在系列 4 的 10 个专题中任选 2 个,所以任何一位会计算组合数的人都可算得文科生的选择种数是一个很大的数字．同样,理科生的选择种数则更大．这样的设置,使学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择具有了实在的意义,真正有利于学生的个性发展． 另一方面,《新课标》为提供更多选择性给予了时间上的保证,这主要通过必修课时的调整来实现．《新课标》必修课总课时数为180,比全日制普通高级中学《数学教学大纲》（以下简称《原大纲》）必修课总课时数 280 减少 100 课时,这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加．这无疑使扩大选择性更能落到实处． 还应提及的是,《新课标》在为学生提供更多选择性的同时,给学校和教师也留有一定的选择空间．面对为数不少的新的教学内容（有些甚至是数学前沿内容）,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程,这是历任高中数学大纲所无的、《新课标》独有的一个创新的举措． 2．吐故纳新,构建信息时代的新“双基” “双基”是我国数学教育的优良传统,其奠定数学基础的良好功能得到国内外数学教育界的首肯．《新课标》在研制过程中,重新审定“双基”的内涵,把它看成一个动态的概念,在继承传统“双基”合理成分的同时,扬弃繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担,增加适应信息时代发展需要的算法内容,把统计与概率、向量、导数、数据处理、数学建模”等学习活动,并且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容,从数学课程内部为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件．特别是数学建模,自上世纪 90 年代初在我国大学生中开展竞赛以来,十几年中这项活动得到广泛开展,并且迅速向中学延伸．通过实践,其教育功能得到教育界人士的充分肯定．现在,它作为《新课标》倡导的一种新的学习方式进入高中课程,无疑为学生提供了自主学习的广阔空间．它有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其它学科的联系,增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力． 4．强调对数学本质的认识,淡化数学的形式化表达 淡化形式、注重实质是上世纪90 年代初西南师大陈重穆、宋乃庆教授针对当时基础教育和数学教学中存在的问题,根据义务教育数学教材淡化概念的编写理念提出的一种主张．经过多年的探索与研究,得到数学教育界的广泛认同．《新课标》大力吸纳了这一进步的理念,强调对数学本质的认识,淡化形式化的表达．例如统计,《新课标》将内容设置为统计案例,使学生能通过案例来学习它的思想和方法,理解其意义和作用．又如对导数概念的理解,《新课标》也要求通过实例的分析,让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,进而了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵．显然,《新课标》这样的处理,就把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态． 5．强调课程要体现数学的文化价值 《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容,并要求非形式化地贯穿于整个高中课程之中．这使数学文化在课程中的地位骤然飙升．这一举措表明《新课标》对数学的德育功能的高度重视,体现了其鲜明的时代特色,表明它善于吸纳数学教育的最新理念,是一个开放的系统．这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能,在促进学生知识和能力发展的同时,情感、意志、价值观也得到健康的发展． 二、课程内容与要求的变化 1．新增教学内容 3 另外,新增数学建模￠或专题中．要求高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动． 2．删减的教学内容 （原大纲的）课程 教学内容 课时数 选修II 极限 12 注：(1) 原大纲的“极限”内容被删减,但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2 -2“推理与证明”、选修4 -5“不等式选讲”中． (2) 以上可以看出,《新课标》新增许多教学内容,但这些内容绝大多数都是选修内容．同时,由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行了整合,对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计,这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张,从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施． 3．部分教学内容必修与选修的调整 教学内容在原大纲中的情况 教学内容在新标准中的情况 统计： 选修（选修I、选修II） 统计：必修（数学3） 统计案例：选修（选修1-2、选修2-3） 简易逻辑：必修 常用逻辑用语：选修（选修1-1、选修2-1） 圆锥曲线方程：必修 圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1） 排列、组合、二项式定理：必修 计数原理：选修（选修2-3） 课程 教学内容 课时数 数学3（必修） 算法初步（含程序框图） 12 选修1-2 推理与证明 10 选修1-2 框图（流程图、结构图） 6 选修2 -2 推理与证明 8 选修3 -1 数学史选讲 18 选修3 -2 信息安全与密码 18 选修3 -3 球面上的几何 18 选修3 -4 对称与群 18 选修3 -5 欧拉公式与闭曲面分类 18 选修3 -6 三等分角与数域扩充 18 选修4 -2 矩阵与变换 18 选修4 -3 数列与差分 18 选修4 -6 初等数论初步 18 选修4 -7 优选法与试验设计初步 18 选修4 -8 统筹法与图论初步 18 选修4 -9 风险与决策 18 选修4 -10 开关电路与布尔代数 18 4 4．部分教学内容知识点的调整 5．在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整 6．在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整 课程 教学内容 增加知识点 删减知识点 数学1 函数概念与基本初等函数I 幂函数 数学2 立体几何初步 三垂线定理及其逆定理 数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系 数学3 概率 几何概型 数学3 统计 茎叶图 数学4 基本初等函数II（三角函数） 已知三角函数值求角 数学4 平面上的向量 线段定比分点、平移公式 数学5 不等式 分式不等式 选修1-1 选修2-1 常用逻辑用语 全称量词与存在量词 选修2-2 导数及其应用 定积分与微积分基本定理 选修4-4 坐标系与参数方程 柱坐标系、球坐标系 知识点 原大纲中所在教学内容 新课标中所在教学内容 函数的奇偶性 （必修）三角函数 （数学1）函数概念与基本初等函数I 两点间的距离公式 （必修）平面向量 （数学2）平面解析几何初步 简单线性规划问题 （必修）直线和圆的方程 （数学5）不等式 反证法 （必修）9（A）直线、平面、简单几何体 （选修1-2）推理与证明 （选修2-2）推理与证明 数学归纳法 （必修）研究性学习参考课题 （选修II）极限 （选修2-2）推理与证明 （选修4 -5）不等式选讲 5 三、同一教学内容课时的变化 课程 教学内容 提高要求 降低要求 数学1 函数概念与基本初等函数I 分段函数要求能简单应用 反函数的处理,只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数 数学2 立体几何初步 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱,正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求 数学3 统计 知道最小二乘法的思想 选修1-1 选修2 -1 常用逻辑用语 不要求使用真值表 选修1-1 圆锥曲线与方程 对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解 选修2 -1 圆锥曲线与方程 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解,对其有关性质由掌握降为知道 选修1-1 选修2 - 2 导数及其应用 要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用 选修2 - 3 计数原理 对组合数的两个性质不作要求 选修4 - 4 坐标系与参数方程 对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程 6 以上所列,仅仅是《新课标》变化的荦荦大端,还有许多承载现代课程理念的变化有原大纲 新课标 教学内容与性质 课时 教学内容与性质 课时 必修、选修课时增减（+、﹣） 集合、简易逻辑（必修） 14 集合（必修） 常用逻辑用语（选修1-1、2-1） 4 8 （必修）﹣10 （选修）+8 函数（必修） 30 函数概念与基本初等函数I （必修） 32 （必修）+2 三角函数（必修） 46 基本初等函数 II（三角函数）（必修） 三角恒等变换（必修） 解三角形（必修） 16 8 8 （必修）﹣14 直线和圆的方程（必修） 22 平面解析几何初步（必修） 18 （必修）﹣4 圆锥曲线方程（必修） 18 圆锥曲线与方程（选修1-1） 圆锥曲线与方程（选修2-1） 12 16 （必修）﹣18 （选修）+12 （选修）+16 直线、平面、简单几何体 9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修） 36 36 立体几何初步（必修） 空间向量与立体几何（选修2-1） 18 12 （必修）﹣18 （选修）+12 不等式（必修） 22 不等式（必修） 不等式选讲（选修4 -5） 16 18 （必修）﹣6 （选修）+18 排列、组合、二项式定理（必修） 18 计数原理（选修2-3） 14 （必修）﹣18 （选修）+14 统计（选修I） 9 统计（必修） 统计案例（选修1-2） 16 14 （必修）+16 （选修）+5 概率（必修） 12 概率（必修） 8 （必修）﹣4 统计与概率（选修II） 14 统计与概率（选修2-3） 22 （选修）+8 研究性学习课题 （必修） 研究性学习课题 （选修I） 研究性学习课题 （选修II） 12 3 6 数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容,参见目录） 内容不单独设置,渗透在每个模