在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:28:27
在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式
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在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式
在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标
用两点间距离公式

在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式
设 C（a,0）,
（1）AB=AC ,则 AB^2=AC^2 ,所以 3^2+4^2=(3-a)^2 ,
解得 a=-2 或 a=8 ；
（2）BA=BC ,则 BA^2=BC^2 ,所以 3^2+4^2=(a-0)^2+(0-4)^2 ,
解得 a=-3(舍去3) ；
（3）CA=CB ,则 CA^2=CB^2 ,所以 (a-3)^2=(a-0)^2+(0-4)^2 ,
解得 a= -7/6 ,
综上,所求 C 的坐标为（-3,0）或（-2,0）或（-7/6,0）或（8,0）.

分四种情况讨论，最简单的是（-3，0）

在X轴负半轴时C(-3,0)BC=AC或(-2,0)BC=AC
在X轴正半轴时C(8,0)AB=AC

设C(c,0)
|AB| ²=3²+4²=25
|AC| ²=(3-c)²=c²-6c+9
|BC| ²=c²+4²=c²+16
1,如果AB=AC
c²-6c+9=25
c=-2,c=8
2,如果AB=BC
c²+...

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设C(c,0)
|AB| ²=3²+4²=25
|AC| ²=(3-c)²=c²-6c+9
|BC| ²=c²+4²=c²+16
1,如果AB=AC
c²-6c+9=25
c=-2,c=8
2,如果AB=BC
c²+16=25
c=±3
3,如果AC=BC
c²+16=c²-6c+9
c=-7/6
因此，C的坐标可能是：(-2,0),(8,0),(-3,0),(3,0),(-7/6,0)

收起

在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为（-4,0）,（4.0）若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式 在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A（2,-6）B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标 如图,在直角坐标系中,已知直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求出A、B两点的坐标；（2）求出△AOB的面积. 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标. 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为（-3,0）,（0,4）,c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标. 在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,A.B两点的坐标分别为A【2,3】,B【4,1】,试求△ABO的面积 在平面直角坐标系中,画出三角形OAB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,4),B(-5,1).式求出三角形OAB的面积 在平面直角坐标系中,A'B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-3,-2),画出三角形AOB,并求出三角形的面积 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-3,-4),B(-3,-2).画出三角形AOB,并求求三角形的面积 在直角坐标系中,画出三角形AOB,使A.B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2)求出三角形AOB的面积 在直角坐标系中,已知a,b两点坐标分别是a(1,2)b(-5,0),求三角形ABO的面积 已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A（4,2）,C（n,-2）（其中n＞0）,点B在x轴的正半轴上．动点P从点O 答对绝对有分 越好分越多在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为（4,-16） ( -1,-1) o为原点,求△AOB的面积 在平面直角坐标系中,画出三角形AOB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2)试在平面直角坐标系中，画出三角形AOB,使A,B两点的坐标分别为A(-2，-4),B(-6,-2)试求三角形AOB的面积 提问：在平面直角坐标系中,已知线段两点坐标求其中点坐标如题：已知,在平面直角坐标系中,有两点A（a,x）和B（b,y）,C为AB的中点,求C点的坐标（用含a、b、x、y的代数式表示）,并画出图形详 在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,如图所示,求三角形ABC的面积