幂级数∑anx^n收敛半径为3,为什么∑anx^(n+2)的收敛半径也为3?有什么理论依据吗?怎么证明呢?

幂级数∑anx^n收敛半径为3,为什么∑anx^(n+2)的收敛半径也为3?有什么理论依据吗?怎么证明呢? 高数 幂级数 收敛半径 条件收敛如果幂级数∑anX^n在x=4处条件收敛,则收敛半径为? 设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0 若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的收敛半径为 设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0<R<无穷),则幂函数∑an(x-2)^n的收敛半径为? ∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2处条件收敛 则该幂级数的收敛半径为多少?请说明原因 结果是怎么得打的! 幂级数∑(n=1,∞)anx＾n与∑(n=1,∞)bnx＾n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn＾2/an＾2 x＾n的收敛半径是多少,我算为1／5, 设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答 若级数anx^n的收敛半径为R1,幂级数bnx^n的收敛半径为R2,则幂级数(an+bn)x^n的收敛半径为若limn趋向于无穷大un=a,则级数un-u（n-1）必收敛于若级数un 收敛于s,则级数un+u(n+1)收敛于幂级数(-1)^n/（3^n）* 无穷级数收敛半径,∑x^n的收敛半径是多少,还有一个问题：已知|an/an+1|=R,则幂级数∑anx^2n的收敛半径为根号R,请问是怎么算出来的?（其中an是函数式） 幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径 幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径, 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域 关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n. 幂级数∑x^n/n*3^n的收敛半径=? 幂级数∑(5n+3)/n!*x的2n次方的收敛半径怎么求? 设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了! 求幂级数∑[（X-2）^n]／n^2的收敛半径和收敛域