幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:19:10
幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为
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幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为
幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为

幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为
[-3,1)
收敛半径为lim{[(n+1)^(1/2)]/[(n+2)^(1/2)]}=1;
当(x+1)/2=-1即x=-3时成为交错级数,收敛;
当(x+1)/2=1即x=1时成为P-级数,发散.