作业帮在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:57:38
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后的解析式
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平
设Y=ax^2+bx+c
顶点为A（1,4）,则有：4=a+b+c
过点B（3,0）,则有0=9a+3b+c
又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组：
a+b+c=4
9a+3b+c=0
b=-2a
解得,a=-1,c=3.b=2 所以式子为Y=-x^2+2x+3
（2）
Y=-x^2+2x+3
=-（x-1）^2+4
根据左加右减,所以向右平移1个单位,即可.
1）Y=A(X-1)²+4 把（3,0）代入函数中 有 4A+40 解得A=﹣1
所以Y=﹣（X-1)²+4
2） 令左平移1个单位 Y=﹣(X-2)² +4
设二次函数顶点式： Y=a(x-1)^2+4,再代入点（3,0），解得a=-1 所以y=-(x-1)^2+4.(2)要使二次函数过原点，那么常数项为o,.根据左加右减得原则,向右移1个单位使函数变为：y=-x^2+4x.
(1)设函数解析式为 y=a(x-1)²+4 再把点B（3，0）带入 得：0=a(3-1）²+4 解得a=-1
所以二次函数解析式为：y=-（x-1）²+4
(2)将所得函数解析式化为一般式，得：y=（-x）²+2x+3
又因为平移后抛物线会经过原点，所以c为0 得出y=（-x）²+2...
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(1)设函数解析式为 y=a(x-1)²+4 再把点B（3，0）带入 得：0=a(3-1）²+4 解得a=-1
所以二次函数解析式为：y=-（x-1）²+4
(2)将所得函数解析式化为一般式，得：y=（-x）²+2x+3
又因为平移后抛物线会经过原点，所以c为0 得出y=（-x）²+2
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