微积分,例题,求思路.P156如图红色部分.打死我也想不到这些,遇到这个题目,应该用什么思路做下去?奇技淫巧伤不起啊~为什么要分段,都用拉格朗日中值定理不好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:36:23
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微积分,例题,求思路.P156

如图红色部分.打死我也想不到这些,遇到这个题目,应该用什么思路做下去?
奇技淫巧伤不起啊~
为什么要分段,都用拉格朗日中值定理不好吗?

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这个开始看肯定想不到分段,但是根据题目给的那些条件应该想到用泰勒公式来这道题,由于没有什么具体的数值,当然就选择f(x+h)在x处展开,你想获得f二阶导的表达式,你就会发现这个展开式中多了一阶函数,题目又没给一介函数的条件,很容易想到f(x-h)在x处展开的,对称相加可以消掉一节导得到二阶导的表达式,这时你利用题目已知条件想得到f二阶导的范围,必须限制x>h,这里就是你必须分段的原因,书里的解法是选择h=1而已,接下来就顺理成章了,x>h,得证以后在分析0另外,我觉得f(x+h)和f(x-h)在x处泰勒展开应该算一个基本意识,个人感觉,希望能帮到你

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