求积分dv/√(v^2+1) 是多少?虽然是高数中的公式 想知道详细的变换!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:41:43
求积分dv/√(v^2+1) 是多少?虽然是高数中的公式 想知道详细的变换!
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arctanv+常数
理由:令v=tanA ,则v^2+1=(sin²A+cos²A)/cos²A=1/cos²A
所以dv/√(v^2+1)= cos²AdtanA=dA,积分就得A+常数,A=arctanv