作业帮高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:46:32
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高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了
高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?
我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了
高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了
∫(sin x)^2*(cos x)^4 dx
=1/4*∫(2sin x cos x)^2*(cos x)^2 dx
=1/4∫ (sin2x)^2 (cos x)^2 dx
=1/4∫(sin2x)^2[cos2x+1]/2 dx
=1/8∫(sin2x)^2cos2xdx+1/8∫(sin2x)^2dx
=1/16∫(sin2x)^2*dsin2x+1/8∫(1-cos4x) dx /2
=1/16 *1/3 *(sin2x)^3 1/16∫dx-1/16∫cos4x dx
=(sin2x)^3/48+x/16-sin4x/64+C
原式=
(1/4)(sin2x)^2(cosx)^2 dx
=(1/8)(sin2x)^2(1+cos2x) dx
=(1/16)(1-cos4x)dx + (1/8)(sin2x)^2 cos2x dx
=x/16 - (1/64) sin4x +(1/48) (sin2x)^3 +C
对于偶数，用半角公式：(cosx)^2=(1+cos2a)/2 (sinx)^2=(1-cos2x)/2
(sin x)^2*(cos x)^4
=(1/4)(sin2x)^2(1+cos2x)/2
【【【高数】】】这道极限怎么解?lim(sin(2/x)+cos(1/x))^x
f'(sin^2x)=cos^2,求f(x),高数
高数 ∫1+sin²2X/1+cos²2X
高数 ∫1+sin²2X/1+cos²2X
一道大一高数不定积分题,∫x^2(cos^2-sin^2)dx
高数,正弦函数导数推论,sin(x+h)-sin(x)=2cos(x+h/2)sin(h/2)怎么但这部得?
高数积分∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx
高数极限题,x->0的极限?f=x^2/(sqrt(1+x*sin(x))-sqrt(cos(x))); 4/3 求工程!
再次问一个关于高数的问题 ∫3^x*5^(-x)dx怎么做 还有 ∫1/((sin^2x)*(cos^2x))怎么?
高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
化简(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)/sin 2x
高数∫(x^2)(sin[x^3])dx
2cos x (sin x -cos x)+1
y=2cos x (sin x+cos x)
化简sin(x)cos(x)cos(2x)
化简sin(x)cos(x)cos(2x)
sin x cos x cos 2x 化简