等边三角形边长为a,则它的高为 面积为等边三角形边长为a,则它的高为 面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:11:44
等边三角形边长为a,则它的高为 面积为等边三角形边长为a,则它的高为 面积为
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等边三角形边长为a,则它的高为 面积为

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面积S=(根号3/4)*A^2 计算方法如下:从等边三角形的一个顶点如A,用勾股定理算出高是根号3.面积底乘高除二算出来得根号3

设AD等边三角形BC边上的高,面积为S.
解法一:用勾股定理:
在Rt△ABD中,
AD^2=AB^2-(BC/2)^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
∴AD=(√3/2)a. ---所求三角形的高;
S=(1/2)BC*AD=(1/2)a*(√3/2)a
∴S=(√3/4)a^2. ---所求三角形的面积。