点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:21:52
点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离
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点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离
点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离

点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离
作与直线y=x平行的切线,切点就是最近的点.
f(x)=e^x
f'(x)=e^x
令f'(t)=e^t=1
t=0,
(0,1)到直线y=x的距离为(根2)/2
最小距离为(根2)/2

解:
依题意
设P为(x,e^x)
根据距离公式
x-y=0
距离d=|x-e^x|/根号2
所以当x=e^x时取得最小值
所以最小距离为0

点P是曲线y=e^x上任一点 求点到直线y=x的最小距离 点 p是曲线上y=x^2-inx上任一点,则p到直线y=x-2的最 小距离 在直线坐标系中,设P是直线x+y=4上任一点,Q是曲线C:{x+2+cosa,y=sina}(a为参数)上任一点,则|PQ|的最小值是,Q点坐标是? 若点P是曲线y=e^x上任意一点,则点P到直线y=x的最小距离是多少 点P是曲线y=e^x上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 点P是曲线y=x^2-lnx 上任一点,则P到y=x+2 的距离最小值 点P是曲线y=e^x上任意一点,求P到直线y=x的最小距离, 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C,在曲线C上任取一点P(x,y),则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).请问 如何算出对称点的? 一曲线过点(e½,1) 且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率k=(-x)/(ylnx),则此曲线方程为? 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是 已知圆F1:(x+2)^2+y^2=4,和点F2(2,0),A是圆F1上任一点,直线AF1和线段AF2的垂直平分线交点P的轨迹为C.1,求曲线C的方程2,过F1作直线交曲线C于M、N,以MN为直径的圆过原点,求该圆面积 圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 点p是圆x²+y²-2x=0上任一点,则点p到直线3x+4y+12=0距离的最小值是 点P是曲线y=e^x上任意一点,求P到直线y=x的最小距离.如果运用切线方程的知识,该怎么求呢?