已知关于x,y的方程组{x+4绝对值y=绝对值x,绝对值y+绝对值(x-a)=1这个方程恰有两组解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:56:59
已知关于x,y的方程组{x+4绝对值y=绝对值x,绝对值y+绝对值(x-a)=1这个方程恰有两组解,求实数a的取值范围
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已知关于x,y的方程组{x+4绝对值y=绝对值x,绝对值y+绝对值(x-a)=1这个方程恰有两组解,求实数a的取值范围
已知关于x,y的方程组{x+4绝对值y=绝对值x,绝对值y+绝对值(x-a)=1
这个方程恰有两组解,求实数a的取值范围

已知关于x,y的方程组{x+4绝对值y=绝对值x,绝对值y+绝对值(x-a)=1这个方程恰有两组解,求实数a的取值范围
x+4|y|=|x| ①
|y|+|x-a|=1 ②
x≥0时,方程①可化为x+4|y|=x
解得,y=0
则,方程②可化为|x-a|=1
即,x=a±1
因为,x≥0,且方程组恰有两组解
则,a+1≥0且a-1≥0
解得,a≥1
所以,x≥0时,a的取值范围为a≥1
x

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