作业帮鸡鸭兔同笼,有30个头,72条腿,鸡的只数是鸭的3倍,鸡,鸭,兔各多少只?请把过程完整地给我.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:24:36
鸡鸭兔同笼,有30个头,72条腿,鸡的只数是鸭的3倍,鸡,鸭,兔各多少只?请把过程完整地给我.
鸡鸭兔同笼,有30个头,72条腿,鸡的只数是鸭的3倍,鸡,鸭,兔各多少只?
请把过程完整地给我.
鸡鸭兔同笼,有30个头,72条腿,鸡的只数是鸭的3倍,鸡,鸭,兔各多少只?请把过程完整地给我.
设鸭为x只,鸡为3x只；兔为y只；
（1）x+3x+y=30
（2）2x+2*3x+4y=72
整理后：
（1）4x+y=30
（2）8x+4y=72
（1）式两边同时×2；
8x+2y=60
8x+4y=72
以上二式相减
2y=12
y=6（只）（兔）代入（1）
4x=24
x=6（只）（鸭）
3x=3*6=18（只）（鸡）
假设全是鸡和鸭，则30×2＝60（条），72-60＝12（条），12/（4-2）＝6只，这是兔，30-6＝24（只），24/（1＋3）＝6（只），这是鸭，30-6-6＝18（只），这是鸡，所以兔有6只，鸭有6只，鸡有18只，求采纳
假设所有的动物都抬起两条腿，这样地上就剩下72-30*2=12条腿，
这12条腿都是兔子的，每只兔子还剩两条腿，所以兔子的个数是12/2=6只
鸡鸭总共有30-6=24只，而记得只数是鸭的3倍，所以鸭有24/4=6只，鸡有6*3=18只。
答：鸡有18只，鸭有6只，兔有6只。
注：这种方法很简洁有效，便于理解，属于创新型解题思路，请楼主采纳。...
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假设所有的动物都抬起两条腿，这样地上就剩下72-30*2=12条腿，
这12条腿都是兔子的，每只兔子还剩两条腿，所以兔子的个数是12/2=6只
鸡鸭总共有30-6=24只，而记得只数是鸭的3倍，所以鸭有24/4=6只，鸡有6*3=18只。
答：鸡有18只，鸭有6只，兔有6只。
注：这种方法很简洁有效，便于理解，属于创新型解题思路，请楼主采纳。
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设鸭子的只数为x。
则鸡的只数为3x，又因为鸡鸭兔头共30个，
每只鸡鸭兔各一个头，则兔子的只数为30-（x+3x)=30-4x。
鸡和鸭各有2条腿，则鸡鸭共有(2x+2*3x)条腿，每只兔子4条腿，则腿子共有4（30-4x）条腿，可得等式(2x+2*3x)+4（30-4x）=72
2x+6x+120-16x=72
120-8x=72
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设鸭子的只数为x。
则鸡的只数为3x，又因为鸡鸭兔头共30个，
每只鸡鸭兔各一个头，则兔子的只数为30-（x+3x)=30-4x。
鸡和鸭各有2条腿，则鸡鸭共有(2x+2*3x)条腿，每只兔子4条腿，则腿子共有4（30-4x）条腿，可得等式(2x+2*3x)+4（30-4x）=72
2x+6x+120-16x=72
120-8x=72
120-8x+8x=72+8x
120-72=8x
x=6
鸡的只数3x=3*6=18，兔子只数30-4x=30-4*6=30-24=6
答：鸡有18只，鸭有6只，兔有6只。
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