作业帮求解一道数学题（圆锥曲线）椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:38:02
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求解一道数学题（圆锥曲线）椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.
求解一道数学题（圆锥曲线）
椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.
求解一道数学题（圆锥曲线）椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.
答案为-10 证明 先由椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,求出右焦点F(2,0)再由过椭圆的右焦点F的直线L交y轴于M点 即其存在斜率k 由点斜式方程设l:y=k*(x-2) 此时再与(x^2/5)+y^2=1联立的方程(5k^2+1)x^2-20k^2*x+5(4k^2-1)=0 设A、B两点的横坐标分别为 x1、x2既有维达定理的x1+x2=(20k^2)/(5k^2+1) x1*x2=5(4k^2-1)/(5k^2+1) 且有点M(0,-2k) 既得向量MA=(x1,kx1) AF=(2-x1,k(2-x1)) 既得λ1=x1/(2-x1) 同理可得λ2=x2/(2-x2) 则λ1+λ2=2(x1+x2-x1*x2)/( x1*x2+4-2(x1+x2)) 再把刚才的维达定理带进去得(10/(5k^2+1))/(-1/((5k^2+1))=-10
求解一道高中数学题,圆锥曲线方程
求解一道数学题（圆锥曲线）椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.
一道关于圆锥曲线的数学题椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.（1）求椭圆的标准方程.（2）记椭圆的上顶点为M,直线L交椭圆于P、Q两点,问：
一道圆锥曲线的数学题
谁来帮帮我?问一道有关于圆锥曲线的高中数学题椭圆的两个焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项（1）求椭圆方程（2）若∠F1F2P=120°,求△PF1F2的面积
一道圆锥曲线数学题!中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程.
一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=（1,3）垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意
求解一道高中数学题（求椭圆离心率的取值范围）已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3
一道高中的圆锥曲线数学题?设椭圆M：X2/a2+y2/2=1(a>√2)的右焦点为F1,直线l：x=a2/√a2-2与x轴交于点A,若向量OF1+2*向量AF1=0（其中O为坐标原点）1.求椭圆M的方程2.设P是椭圆上的任意一点,EF为圆N：x
求解圆锥曲线一道题
一道圆锥曲线题求解
一道有关圆和椭圆的方程的题目求解
求解一道数学题 要方程
一道椭圆方程的题,求解,谢谢啊椭圆C的长轴为2√2,一个交点坐标为（1.0）求椭圆C的标准方程.
求解一道高二下的椭圆标准方程题目
一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.（1）若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值；（2）设过定点M（0,2）的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角
一道高二圆锥曲线题,求解,要详细过程.椭圆方程为九分之x平方加五分之y平方等于一，若直线l经过点M（0,3）交它于A、B两点，且向量MA=1/2向量MB,求l方程。
求解（关于一道椭圆的数学题）方程x²cosα-y²sinα=1表示一个椭圆,则圆（x+cosα）²+（y+sinα）²=1的圆心在第几象限?