作业帮图中ABCD是长方形,AB=16CM.BC=24CM图中三角形CEF面积是48平方厘米求三角形DEF面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:28:05
图中ABCD是长方形,AB=16CM.BC=24CM图中三角形CEF面积是48平方厘米求三角形DEF面积
图中ABCD是长方形,AB=16CM.
BC=24CM
图中三角形CEF面积是48平方厘米
求三角形DEF面积
图中ABCD是长方形,AB=16CM.BC=24CM图中三角形CEF面积是48平方厘米求三角形DEF面积
S(CEF)【表示CEF的面积,以下相同】=CF*DE/2=48,S(BCF)=BC*CF/2,
S(BCE)=AB(BCE的高)*BC/2=16*24/2=192=S(CEF)+S(BCF)=48+BC*CF/2=48+24*CF/2=48+12*CF,
即192=48+12*CF,解出CF=12,
则DF=CD-CF=16-12=4,又DEF和CFE两个三角形等高同底,所以S(DEF)/S(CFE)=DF/FC=4/12=1/3,所以S(DEF)=S(CFE)*1/3=16
三角形BCE的面积是：16*24/2=192 三角形BCF的面积是：192-48=144
CF=144*2/24=12 DF=16-12=4 三角形DEF与三角形BCF相似，三角形DFE面积：三角形BCF面积=DF平方：CF平方=4^2:12^2=1/9 三角形DEF面积=144*1/9=16平方厘米
可以看出三角形DEF∽三角形AEB 所以对应边成比例 DE:AE=DF:AB 即DE:(24+DE)=DF:16
(24+DE)DF=16DE 24DF+DE*DF=16DE 24DF=16DE-DE*DF
三角形CEF面积是48平方厘米，即DE*FC/2=48 DE(16-DF)=96 16DE-DE*DF=96
所以24DF=96 DF=4 ...
全部展开
可以看出三角形DEF∽三角形AEB 所以对应边成比例 DE:AE=DF:AB 即DE:(24+DE)=DF:16
(24+DE)DF=16DE 24DF+DE*DF=16DE 24DF=16DE-DE*DF
三角形CEF面积是48平方厘米，即DE*FC/2=48 DE(16-DF)=96 16DE-DE*DF=96
所以24DF=96 DF=4 代入前式得DE=8
三角形DEF的面积=DE*DF/2=8*4/2=16(平方厘米)
收起