如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:31:45
如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点
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如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点
如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点

如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点
PE = PA
证明:(思路,通过三角形 ABP 和 PCE 全等来证明 PE =PA)
因为是三角板,所以 角 APE = 90 度
因此 角 BPA + 角CPE = 180 - 90 = 90度
三角形ABP是直角三角形,所以 角BPA + 角BAP = 90度
因此 角 BAP = 角CPE
DP是直角的平分线,所以 角PDC= 90/2 = 45度
因此 三角形PDC 是等腰直角三角形,CD =CP
而 CD = BA,所以 CP =BA
同时 三角形 ABP 和 PCE 均为直角三角形
利用角边角定理,则二者全等
因此对应边 PA = PE

由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.
∴∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中...

全部展开

由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.
∴∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,
因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC,
从而可得PE=PA.

收起

如图矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC于P点 18.(本题6分)如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一 18.(本题6分)如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一 如图长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处如图,长方形ABCD中,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并他的一条直角边过点A,并使它的 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,DE平分角ADC,若角BDE=15°,则角EOC=( ) 已知:如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证:DP⊥CP 如图所示,矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC与P点,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一直角边交CD与E点,写出图中与PA相等的线段,并说明理由 1.如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F,请探求DF与AB之间的数量关系并证明你的结论.2.如图,矩形ABCD种,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B 急.在四边形ABCD中,角A=90°,AB//BC,点P在AB边上,且DP平分角ADC,CP平分角B在四边形ABCD中,角A=90°,AB//BC,点P在AB边上,且DP平分角ADC,CP平分角BCD.点P是边AB的中点吗?为什么? 如图在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD交AB于E,DF平分角ADC交AB于F,若AB=6,BC=4,求EF如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD交AB于E,DF平分角ADC交AB于F,若AB=6,BC=4,求EF的长度 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度数. 一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF=15°,求∠DOC和∠COF的度数. 如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC 如图在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,则EF=? 如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数图我画不出来. 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数