矩阵初等变换问题为什么矩阵A经过有限次初等行变换为B以后,A与B的列向量具有相同的线性关系（关键问题在数量关系上,而不是相关性上）

矩阵初等变换问题为什么矩阵A经过有限次初等行变换为B以后,A与B的列向量具有相同的线性关系（关键问题在数量关系上,而不是相关性上） 任意一个矩阵都可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵,那零矩阵算什么? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 矩阵初等变换问题 如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)怎么证明.cnheying：你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗？而矩阵经初等变换后，其秩不变。 矩阵初等变换的问题 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为B628为何A和B合同推不出等价 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到列变换了,那何时可以用何时不可以用呢? 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 经过初等变换的矩阵乘以另一个矩阵A,等于原矩阵乘以A吗? 初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗? 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 可逆矩阵进行有限的初等变换,变换后的矩阵是否也是可逆矩阵? 如何证明任意矩阵都可以经过有限次初等变换化成标准形式?书上只是以定理的形式给出,没有证明. 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵 矩阵经过初等变换后是否还是同个矩阵 证明对矩阵实施一次初等变换Rij等同于对矩阵实施了有限次倍加变换和倍乘变换