行列式有什么计算方法呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:42:09
行列式有什么计算方法呢?
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行列式有什么计算方法呢?
行列式有什么计算方法呢?

行列式有什么计算方法呢?
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.
二 降阶法根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
三 拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的.
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式.其中范德蒙行列式就是一种.这种变形法是计算行列式最常用的方法.
五 数学归纳法
当与 是同型的行列式时,可考虑用数学归纳法求之.
六 逆推法建立起 与 的递推关系式,逐步推下去,从而求出 的值.
有时也可以找到 与, 的递推关系,最后利用 ,
得到 的值.
七 加边法要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算.根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列.加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况.
八 综合法计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.九 行列式的定义

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