2014.1.11数学题【要过程】答案是7,要过程,不会的请不要灌水!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:19:29
2014.1.11数学题【要过程】答案是7,要过程,不会的请不要灌水!
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2014.1.11数学题【要过程】答案是7,要过程,不会的请不要灌水!
2014.1.11数学题【要过程】

答案是7,要过程,不会的请不要灌水!

2014.1.11数学题【要过程】答案是7,要过程,不会的请不要灌水!
设√(n^2+5n+16)=m,m、n∈Z+,
m^2=n^2+5n+16=(n+2)^2+n+12,
——》m>n+2,
m^2=n^2+5n+16=(n+4)^2-3n,
——》m——》m=n+3,
——》m^2=n^2+5n+16=(n+3)^2=n^2+6n+9,
——》n=7.

n^2+5n+16=n^2+4n+4+n+12=(n+2)^2+n+12=n^2+8n+16-3n=(n+4)^-3n
所以,n+2<√(n^2+5n+16)(n+4)^2-(n+3)^2=2n+7=3n
n=7.

n为正整数即n》=1所以根号下n^2+5n+16>=根号下22,同时题目要求为正整数故其》=5
又因为n^2+5n+16一定是偶数,故根号下的值也为偶数,即用6,8,10,等代入去凑
也就是解方程n^2+5n+16=36;n^2+5n+16=64;n^2+5n+16=100.。。。。。。
然后解得n=7也就是解方程n^2+5n+16=36;n^2+5n+16=64;n^2+...

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n为正整数即n》=1所以根号下n^2+5n+16>=根号下22,同时题目要求为正整数故其》=5
又因为n^2+5n+16一定是偶数,故根号下的值也为偶数,即用6,8,10,等代入去凑
也就是解方程n^2+5n+16=36;n^2+5n+16=64;n^2+5n+16=100.。。。。。。
然后解得n=7

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