求高等数学线性方程解（认为是高手的进）在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=（1,1,1,1）的转置,X2+X3=（2,3,4,5）的转置,求方程通解!好像要用什么的插是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:34:32
求高等数学线性方程解（认为是高手的进）在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=（1,1,1,1）的转置,X2+X3=（2,3,4,5）的转置,求方程通解!好像要用什么的插是什么
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求高等数学线性方程解（认为是高手的进）在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=（1,1,1,1）的转置,X2+X3=（2,3,4,5）的转置,求方程通解!好像要用什么的插是什么
求高等数学线性方程解（认为是高手的进）
在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=（1,1,1,1）的转置,X2+X3=（2,3,4,5）的转置,求方程通解!
好像要用什么的插是什么的!求高手解完次题后,把知识点写哈!
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A有4列,A的秩为3,因此,AX=0的解空间的维数 = 4-3=1.b = AX1 = AX2 = AX3,A[(X2+X3)/2] = (1/2)AX2 + (1/2)AX3 = (1/2)b + (1/2)b = b.因此,(X2+X3)/2 = [1,3/2,2,5/2]^T也是AX=b的解.A[(X2+X3)/2 - X1] = A[(X1+X2)/2] - AX1 = b-b=0,因此,(X2+X3)/2 - X1 = [1,3/2,2,5/2]^T - [1,1,1,1]^T = [0,1/2,1,3/2]^T是AX=0的解.又,AX=0的解空间的维数=1,所以,AX=0的通解为 [0,t/2,t,3t/2]^T,其中t为任意常数.因此,AX = b的通解为 X1 + [0,t/2,t,3t/2]^T = [1,1,1,1]^T + [0,t/2,t,3t/2]^T = [1,1+t/2,1+t,1+3t/2]^T 知识点：1,AX=b的通解 = 【AX=0的通解】 + 【AX=b的一个特解】.2,[AX=0的通解中的任意常数的个数] = [AX=0的解空间的维数】 3,【AX=0的解空间的维数】 = 【A的列数】- 【A的秩】 4,若X1,X2是AX=b的2个不相等的解,则(X2-X1)是AX=0的一个非零解.5,若X1是AX=0的一个非零解,而【AX=0的解空间的维数】=1,则【AX=0的通解】 = t*X1,其中t 为任意常数.

求高等数学线性方程解（认为是高手的进）在4元非齐次方程组AX=b,系数举阵A秩为3,X1,X2,X3是方程组的三个解,若X1=（1,1,1,1）的转置,X2+X3=（2,3,4,5）的转置,求方程通解!好像要用什么的插是什么 非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明该方程为微分方程，参见高数上策，高手进。。 在高等数学里常说线性方程,那个线性是指啥呀? 线性代数高手解线性方程题见图 求高等数学中非齐次线性方程的解与对应的齐次线性方程的解的关系?如果知道两个非齐次方程的解（通解或特解）,那这两个解是不是对应齐次方程的解?这两个解的和 或差是否是齐次的解. 设齐次线性方程AX=0的一般解为：X1=-(1/2)X3;X2=(3/2)X3-X4;（其中X3,X4是自由元）,求此其次线性方程的一个基础解系并求通解 在高等数学中,阿基米德螺线是怎么形成的,麻烦高手帮帮忙,多谢了! 高等数学曲面积分求高手 急求一道高数题答案：希望高手解答下,谢谢设线性无关的函数y1、y 2、y3 都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 的解,其中 c1,c2是任意常数,则该非齐次方程的通解是（）A.c1y1+c2y2 B.c1y1+c2y2 线性方程有解的条件 求过来人或高手推荐一本高等数学的习题书,书是用来复习专插本的高等数学的,教科书是同济6版~ 求三角函数高手解一个三角函数题（高等数学）K=（secx）的平方/[1+(tanx)的平方]的三分之二次方=绝对值cosx这个是怎么推过去的,是二分之三次方。 按一阶线性方程的解法求 解线性方程 这个极限是怎么求出来的?（高等数学） 微分方程有可分离变量方程,齐次方程跟一阶线性方程.我想知道这3个如何求他们的通解?在这方面真的看不懂,希望有高手指导通解公式有哪些？ C++多元线性方程求解程序（用到类）要实现：1）可以做多元线性方程的+,-,*,/运算2）统计多个多元线性方程的秩3）n个多元线性方程联立求解4）多个多元线性方程求最小二乘解(*) 求高等数学高手帮忙解决一下!