已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:21:18
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
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已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围

已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
∵a+λb与λa+b的夹角为锐角
∴(a+λb)(λa+b)>0
λa²+ab+λ²ab+λb²>0
4λ+ab+λ²ab+9λ>0
又a=2,b=3,a与b的夹角为60°
∴ab=2×3×cos60°=3
∴4λ+3+3λ²+9λ>0
∴3λ²+13λ+3>0
解得λ>(-13+√133)/6或λ(-13+√133)/6或λ

已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为度,则向量a+2b的绝对值=?已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a+2b的绝对值=? 已知向量a=2,向量b=5,向量a*b=-3,则向量a+b的绝对值为?向量a-b的绝对值为? 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=4,则向量a+向量b的绝对值的最大值和最小值分别为什么? 已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为 已知向量a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=2,c的绝对值=4,求a向量乘b向量+b向量乘c向量+c向量乘a向量 已知绝对值向量a=8 绝对值向量b=4 向量a 向量b的夹角为60渡 若a向量的绝对值=2b向量的绝对值,则a向量的绝对值=2b向量的绝对值或a向量的绝对值=-2b向量的绝对值这句活对吗 已知a向量的绝对值=1,b向量的绝对值=根号2若a的绝对值与b的绝对值的夹角为60°,求a向量+b向量的绝对值 若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于多少 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值 已知平面向量a与b的夹角为120°,向量绝对值a=5,向量绝对值b=8,则向量绝对值(a+b)= 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°,向求破,快, a向量绝对值=b向量绝对值,(a向量+2b向量)*(a向量-b向量)=-2,则a与b的夹角为多少? 已知向量a的绝对值=1,向量b绝对值=3,则向量a+向量b的绝对值的取值范围