设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是每个选项都解释下

设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是每个选项都解释下 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列命题：1,集合S=｛a+b被的根号3|a,b为整数｝为封闭集；2.若S为封闭集,则一定有0属于S;3.封闭集一定是无限集；4. 设S为实数R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列 设S是实数集R的非空子集,如果ι存在a,b∈S,有a＋b∈S,a-b∈S,则称S是一个＂和谐集‘’.下面命题为假命题的是A.存在有限集S,S是一个＂和谐集＂B.对任意无理数a,集合S＝{x|x＝ka,k∈Z}都是＂和谐 设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集” 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是____（举出两个封闭集的例子） 已知设函数f(x)= ,其中P、M是实数集R的两个非空子集,又规定A(P)={y|y=f(x),x P},A(M)={y|y= f(x),x已知设函数f(x)属于P时为x ,属于M时为（-x）其中P、M是实数集R的两个非空子集,又规定A(P)={y|y=f(x),x 属于P} 设S为附属集C的非空子集,若对任意x,y属于S都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集,下列命题：1.集合S=|a+bi|(a,b为整数,i为虚数单位)为封闭集;2.若S为封闭集,则一定有0属于S;3.封闭集一定是无限集；4. 设S为复数集C的非空子集,若对任意的x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集合,下列命题：1.集合S=﹛a+bi(a,b为整数,i为虚数单位）﹜为封闭集合2.若S为封闭集,则一定有0属于S3.封闭集一定是 空集是任何非空集合的真子集的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么? 已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题 非p 已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题“非p”是?A √2不属于A B √2∈B关于S的补集 C √2不属于(A∩B) D √2不属于（A 集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补 设S是向量空间v的非空子集,若s对V的线性运算为封闭,则s是向量空间, 设S是集合{1,2.,15}的一个非空子集,若正整数N满足:N属于S,N+[S]属于S,则称N是子集S的模范数,[S]表示集合S中元素个数,对集合{1,2,..,15}的所有非空子集S,模范数的个数之和是多少?答案是13*2的12次 难搞的数学题,望英雄前来搭救设S为复数集C的非空子集.若对任意X,Y属于S,都有X+Y,X-Y,XY属于S ,则称S为封闭集.下列命题：1..集合S={a+bi/(a,b为整数,i为虚数单位）}为封闭集；2若S为封闭集,则一定 设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足：n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________. 一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足：n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S, 非空子集的定义